Desde que H. G. Wells publicó su Máquina del tiempo, los paseos hacia el pasado o hacia el futuro, con un inevitable regreso a su propia era, se han consolidado firmemente en la ciencia ficción. Pero, ¿son posibles desde el punto de vista de la ciencia moderna, al menos puramente teóricamente?
Junto con un grupo de personas de ideas afines, estudio el viaje en el tiempo en el contexto de la relatividad general con ciertas correcciones cuánticas. Específicamente, el problema se plantea de la siguiente manera: ¿es posible construir un espacio-tiempo curvo de relatividad general con la ayuda de ciertos campos cuánticos, que contienen líneas de mundo cerradas? Si la línea del mundo sale de un cierto punto del espacio-tiempo y regresa a él, entonces el movimiento a lo largo de este bucle será solo un viaje en el tiempo. Para aquellos que estén familiarizados con la teoría de la relatividad, aclararé que la línea del mundo debe ser similar al tiempo. Esto significa que ningún movimiento a lo largo de él debe exceder la velocidad de la luz.
Semiclásico
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Nuestro enfoque de la formulación del problema del viaje temporal puede llamarse semiclásico, ya que se basa en combinar la teoría clásica de la gravitación de Einstein con la teoría cuántica de campos. Algunas personas dicen que este problema de viaje debería estudiarse sobre la base de una teoría puramente cuántica de la gravedad, pero aún no se ha creado y no sabemos cómo será.
Las ecuaciones de Einstein son simétricas con respecto al tiempo; sus soluciones pueden continuar tanto en el futuro como en el pasado. Por lo tanto, la irreversibilidad del tiempo no se sigue de ellos, lo que impondría una prohibición al viaje en el tiempo. Sin embargo, la estructura geométrica del espacio-tiempo está determinada por las propiedades de la materia que llena el espacio, su energía y presión. Entonces, nuestro principal problema se puede reformular de la siguiente manera: ¿qué tipo de materia permite los bucles de las líneas del mundo? Resulta que la materia a la que estamos acostumbrados, que consiste en partículas y radiación, no es de ninguna manera adecuada para esto. Necesitamos un tipo diferente de materia, que tenga masa negativa, y por lo tanto, si recordamos la famosa fórmula de Einstein E = mc2 y energía negativa (por cierto, no confunda esa materia con antipartículas, sus masas y energías son positivas). Esto ha sido probado durante mucho tiempo por varios físicos,por ejemplo Stephen Hawking.
Efecto Casimir
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La materia con masa y energía negativas puede parecer absurda, pero ha sido desarrollada por la teoría e incluso confirmada por experimentos. Es cierto que la física clásica no lo permite, pero desde el punto de vista de la teoría cuántica de campos, es completamente legal. Esto se evidencia por un efecto físico que lleva el nombre del físico holandés Hendrik Casimir. Si toma dos placas de metal pulido y las coloca estrictamente paralelas entre sí a una distancia de varios micrómetros, se atraerán con una fuerza que se puede medir (lo que se hizo por primera vez hace 15 años). Esta atracción se explica precisamente por el hecho de que el espacio entre las placas tiene energía negativa.
¿De dónde viene? Para simplificar, asumiremos que las placas están ubicadas en un vacío ideal. Según la teoría cuántica, todo el tiempo nacen y desaparecen una variedad de fluctuaciones de campos cuánticos, como los fotones virtuales. Todos contribuyen a la energía media del vacío libre, que es cero. Para que esto sea posible, algunas de las fluctuaciones deben tener energía positiva y algunas deben tener energía negativa.
Pero cerca de los cuerpos físicos puede que no se observe este equilibrio. En particular, en el espacio entre las placas, las fluctuaciones "menos" dominan sobre las "más". Por lo tanto, la densidad de energía del vacío es menor que la densidad de energía de un vacío libre, es decir, menor que cero. Esta densidad es inversamente proporcional a la cuarta potencia del ancho del espacio entre las placas, mientras que el volumen del espacio entre placas es proporcional al ancho mismo. Entonces, su producto tiene un signo negativo y es inversamente proporcional al cubo del ancho de la ranura. Como resultado, cuando las placas se acercan entre sí, la energía de vacío total del espacio entre placas cae cada vez más por debajo de la marca cero y, por lo tanto, es energéticamente favorable que se atraigan entre sí.
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Patrulla del tiempo
Pero volvamos al viaje en el tiempo. Dado que la materia ordinaria tiene una masa positiva, es imposible hacer un dispositivo que pueda viajar en el tiempo. Si este problema se puede resolver, solo con la ayuda de algunas configuraciones de campos cuánticos que proporcionan energía negativa a lo largo de la línea del mundo cerrado.
Sin embargo, aparentemente es simplemente imposible crear tal configuración. Esto se ve obstaculizado por una limitación muy importante llamada Condición de energía nula promedio (ANEC). Matemáticamente, se expresa en una integral bastante complicada, y en un lenguaje humano común simple establece que cualquier contribución de energía negativa a lo largo de las líneas del mundo de los fotones debe ser compensada exactamente o incluso con exceso por adiciones de energía positiva.
Según todos los datos disponibles, la naturaleza cumple con ANEC sin excepciones. Se puede demostrar que el efecto Casimir también obedece a esta condición. Por ejemplo, si hacemos dos agujeros en las placas uno frente al otro y pasamos un rayo de luz a través de ellos desde el exterior a través del espacio interplaca, la cantidad total de cambios de energía a lo largo de su línea de mundo será positiva.
¿Cómo afecta esto a los viajes en el tiempo? Se puede probar que si un cierto análogo de ANEC actúa en un espacio curvo de relatividad general, entonces tales viajes son imposibles.
En otras palabras, esta versión de ANEC, que llamamos acronal, impone una prohibición a cualquier proyecto de máquinas del tiempo realizado con materia con masa negativa.
Ahora estoy trabajando con mis alumnos en la demostración matemática de esta versión y me parece que ya hemos logrado algo.
Si logramos construir la prueba requerida, se demostrará la impracticabilidad fundamental de la máquina del tiempo, al menos dentro del marco del enfoque semiclásico. Y dado que aún no tenemos una teoría cuántica completa de la gravedad, esta conclusión deberá aceptarse al menos antes de su creación.
Ken Olum, profesor de física en la Universidad de Tufts.
Entrevistado por: Alexey Levin, Oleg Makarov, Dmitry Mamontov
