Los matemáticos de la Universidad RUDN analizaron las propiedades de las ondas gravitacionales en un espacio afín-métrico generalizado (una construcción algebraica que actúa sobre los conceptos de vector y punto), similar a las propiedades de las ondas electromagnéticas en el espacio de Minkowski. Informaron sobre la posibilidad de transmisión espacial de información utilizando ondas no métricas sin distorsión. El descubrimiento podría proporcionar nuevas formas de transferir datos en el espacio, por ejemplo, entre estaciones espaciales. Los resultados de la investigación se publican en la revista Classical and Quantum Gravity.
Las ondas gravitacionales son ondas en la curvatura del espacio-tiempo, que, según la Relatividad General (GTR), están completamente determinadas por el propio espacio-tiempo. Hay varias razones para pensar en el espacio-tiempo como una estructura más compleja con características geométricas adicionales como la torsión y la no metricidad. En este caso, hablando en el lenguaje de la geometría, el espacio-tiempo se transforma del espacio riemanniano proporcionado por la relatividad general al espacio afín-métrico generalizado. Las ecuaciones correspondientes del campo gravitacional, que generalizan las ecuaciones de Einstein, muestran que la torsión y la no metricidad también pueden propagarse en forma de ondas, en particular, en forma de ondas planas a grandes distancias de sus fuentes.
Para describir las ondas gravitacionales, los investigadores de la Universidad RUDN utilizaron la abstracción matemática: espacio afín, es decir, un espacio vectorial ordinario, pero sin una fuente de coordenadas. Demostraron que en tal representación matemática de ondas gravitacionales, hay funciones que permanecen sin cambios durante la propagación de ondas. Puede configurar una función arbitraria para cifrar cualquier información de la misma manera que las ondas electromagnéticas transmiten señales de radio.
La información se puede transmitir a través del espacio sin distorsión utilizando ondas no métricas.
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Si los científicos pueden desarrollar un método para incorporar estas estructuras en una fuente de ondas, llegarán a cualquier punto del espacio sin ningún cambio. Es decir, las ondas gravitacionales se pueden utilizar para transmitir datos.
El estudio consta de tres etapas. Primero, los matemáticos calcularon la derivada de Lie, una función que relaciona las propiedades de los cuerpos en dos espacios diferentes: un espacio afín y un espacio de Minkowski. Esto permitió a los científicos pasar de describir ondas en el espacio real a su interpretación matemática.
Luego definieron cinco funciones arbitrarias del tiempo, es decir, estructuras que no cambian a medida que se propaga la onda. Con su ayuda, las características de la onda se pueden colocar en la fuente, cifrando así cualquier información. Se puede decodificar en cualquier punto del espacio, es decir, se puede transmitir.
En la tercera etapa, los investigadores demostraron el teorema sobre la estructura de la no metricidad plana en ondas gravitacionales. Resultó que tres de las cuatro dimensiones de onda (tres espaciales y una temporal) se pueden usar para cifrar una señal de información usando una función, y en la cuarta dimensión, usando dos.
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“Descubrimos que las ondas no métricas son capaces de transmitir datos como ondas de curvatura recientemente descubiertas, ya que su descripción contiene funciones arbitrarias de tiempo retardado, que pueden codificarse en la fuente de dichas ondas”, explica Nina Markova, coautora del estudio, doctora en física y matemáticas, profesora asistente Del Instituto de Matemáticas S. M. Nikolsky y empleado de la RUDN.
