La ley de Zipf fue utilizada por primera vez para describir la distribución de tamaños de ciudades por el físico alemán Felix Auerbach en su obra de 1913 La ley de concentración de población. Lleva el nombre del lingüista estadounidense George Zipf, quien en 1949 popularizó activamente este patrón, proponiendo primero usarlo para describir la distribución de las fuerzas económicas y el estatus social.
Esta ley no funciona en Rusia.
Regresemos a 1949. El lingüista George Zipf (Zipf) ha notado una extraña tendencia en la gente a usar ciertas palabras en un idioma. Encontró que una pequeña cantidad de palabras se usa de manera consistente y la gran mayoría se usa muy raramente. Cuando evalúas palabras por popularidad, se revela algo sorprendente: una palabra de primera clase siempre se usa dos veces más que una palabra de segunda clase y tres veces más que una palabra de tercera clase.
Zipf descubrió que la misma regla se aplica a la distribución de los ingresos de las personas en un país: la persona más rica tiene el doble de dinero que la siguiente persona más rica, y así sucesivamente.
norte
Más tarde quedó claro que esta ley también funciona con respecto al tamaño de las ciudades. La ciudad con la mayor población de cualquier país tiene el doble del tamaño de la siguiente ciudad más grande, y así sucesivamente. Increíblemente, la ley de Zipf ha sido válida en absolutamente todos los países del mundo durante el último siglo.
Solo eche un vistazo a la lista de las ciudades más grandes de los Estados Unidos. Entonces, según el censo de 2010, la población de la ciudad más grande de EE. UU., Nueva York, es de 8.175.133. El número dos es Los Ángeles, con una población de 3.792.621. Las siguientes tres ciudades, Chicago, Houston y Filadelfia, cuentan con una población de 2,695,598, 2,100,263 y 1,526,006, respectivamente. Obviamente, estos números son inexactos, pero sin embargo son sorprendentemente consistentes con la Ley de Zipf.
Paul Krugman, quien escribió sobre la aplicación de la ley de Zipf a las ciudades, ha señalado de manera excelente que a menudo se acusa a la economía de crear modelos altamente simplificados de una realidad compleja y caótica. La ley de Zipf muestra que todo es exactamente lo contrario: usamos modelos demasiado complejos y desordenados, y la realidad es increíblemente precisa y simple.
Video promocional:
La ley de la fuerza
En 1999, el economista Xavier Gabet escribió un artículo de investigación en el que describía la ley de Zipf como una "ley de la fuerza".
Gabe señaló que esta ley es válida incluso si las ciudades crecen de manera caótica. Pero esta estructura plana se rompe tan pronto como te mudas a ciudades fuera de la categoría de megaciudades. Las ciudades pequeñas con una población de aproximadamente 100.000 habitantes parecen obedecer a una ley diferente y muestran una distribución de tamaño más explicable.
Uno puede preguntarse ¿qué se entiende por la definición de "ciudad"? De hecho, por ejemplo, Boston y Cambridge se consideran dos ciudades diferentes, como San Francisco y Oakland, separadas por agua. Dos geógrafos suecos también tuvieron esta pregunta, y comenzaron a considerar las llamadas ciudades "naturales", unidas por la población y los enlaces de carreteras, más que por motivos políticos. Y descubrieron que incluso esas ciudades "naturales" obedecen la ley de Zipf.
¿Por qué funciona la ley de Zipf en las ciudades?
Entonces, ¿qué hace que las ciudades sean tan predecibles en términos de población? Nadie puede explicarlo con seguridad. Sabemos que las ciudades se están expandiendo debido a la inmigración, los inmigrantes están llegando a las grandes ciudades porque hay más oportunidades. Pero la inmigración no es suficiente para explicar esta ley.
También hay motivos económicos, ya que las grandes ciudades generan mucho dinero y la ley de Zipf también funciona para la distribución del ingreso. Sin embargo, esto todavía no da una respuesta clara a la pregunta.
El año pasado, un equipo de investigadores descubrió que la ley de Zipf todavía tiene excepciones: la ley solo funciona si las ciudades en cuestión están conectadas económicamente. Esto explica por qué la ley es válida, por ejemplo, para un país europeo individual, pero no para toda la UE.
Cómo crecen las ciudades
Hay otra regla extraña que se aplica a las ciudades, y tiene que ver con la forma en que las ciudades consumen recursos cuando crecen. A medida que las ciudades crecen, se vuelven más estables. Por ejemplo, si una ciudad duplica su tamaño, la cantidad de estaciones de servicio que requiere no se duplica.
La ciudad vivirá bastante cómodamente si el número de gasolineras aumenta en un 77%. Si bien la ley de Zipf sigue ciertas leyes sociales, esta ley se acerca más a las naturales, por ejemplo, a cómo los animales consumen energía a medida que crecen.
El matemático Stephen Strogatz lo describe de esta manera:
¿Cuántas calorías al día necesita un ratón en comparación con un elefante? Ambos son mamíferos, por lo que se puede suponer que a nivel celular no deberían ser muy diferentes. De hecho, si se cultivan células de diez mamíferos diferentes en un laboratorio, todas estas células tendrán la misma tasa metabólica, no recuerdan a nivel genético qué tan grande es su anfitrión.
Pero si se toma un elefante o un ratón como un animal en toda regla, un grupo funcional de miles de millones de células, las células de un elefante consumirán mucha menos energía para la misma acción que las células de un ratón. La ley del metabolismo, llamada ley de Kleiber, establece que los requisitos metabólicos de un mamífero aumentan en 0,74 veces en proporción a su peso corporal.
El 0,74 se acerca mucho al 0,77 observado en la ley que regula el número de gasolineras de la ciudad. ¿Coincidencia? Quizás, pero lo más probable es que no.
En Rusia, la población de la ciudad más grande, Moscú, es oficialmente de unos 11,5 millones de personas. El número de la segunda ciudad, San Petersburgo, es de 5,2 millones Como podemos ver, la proporción de la población de las dos ciudades corresponde aproximadamente a la "ley de Zipf". Según él, la tercera ciudad más grande de Rusia debería tener alrededor de 4 millones de personas, y la cuarta, alrededor de 3. Sin embargo, no existen tales ciudades en Rusia. En realidad, la tercera ciudad de Rusia, Novosibirsk, tiene una población de 1,6 millones de personas (2,5 veces menos que la norma), y la cuarta, Ekaterimburgo, 1,4 millones, que también es 2 veces más baja que la norma Zipf.
norte
¿Por qué la "ley de Zipf" no funciona en Rusia? El sociólogo estadounidense Richard Florida responde a esta pregunta en su libro "La clase creativa". Escribe que la "Ley de Zipf" no funciona en imperios (o países que tienen una recaída de imperios) y economías planificadas. Nombra tres de esos países, excepciones: Inglaterra (donde después de Londres no hay ni una segunda ciudad que sea 2 veces más pequeña en población), Rusia y China.
La Universidad Financiera del gobierno ruso también llevó a cabo una investigación sobre la "ley de Zipf". La conclusión fue la siguiente:
“La distribución real de las ciudades rusas en términos de población no se corresponde completamente con la curva Zipf para los países desarrollados o en desarrollo. Parte de la curva Zipf real para Rusia se encuentra por encima de la ideal, que corresponde a la distribución de las ciudades en los países desarrollados, y parte por debajo, corresponde a la distribución de las ciudades en los países en desarrollo. Por lo tanto, de acuerdo con la regla de Zipf, resulta que en Rusia las ciudades más grandes y más de un millón de ciudades juegan un papel dominante. La desviación de la curva real del ideal se debe al vasto territorio del país ya varios factores socioeconómicos y naturales-climáticos.
Dos megalópolis y ciudades pequeñas y medianas (hasta 250 mil habitantes) encajan bien en el tipo de urbanización occidental. Pero las grandes ciudades y ciudades con una población de un millón no lo son.
Otro estudio concluyó:
“Las tendencias reveladas no corresponden a las suposiciones hechas en la literatura de que la razón de la desviación de Rusia del patrón Zipf es la planificación centralizada del desarrollo espacial, que incluyó el apoyo a ciudades medianas y pequeñas durante el período soviético. Se suponía que la transición al mercado eliminaría estas distorsiones y acercaría la relación rango-tamaño a la forma canónica, sin embargo, a pesar de la participación de los mecanismos del mercado en la formación del espacio de actividad económica, hubo una mayor desviación de la misma en el país”.
Los círculos indican la población de las regiones de Rusia.
Aquellos. la desviación de la "ley de Zipf" en Rusia no es el resultado de una economía planificada (como en China), sino una consecuencia del imperialismo del país (cuando una o dos ciudades juegan el papel de una metrópoli).
Según estas tendencias, la probabilidad de desarrollo / regresión urbana en Rusia es la siguiente:
- La mayoría de las ciudades de Rusia se encuentran por encima de la curva Zipf ideal, por lo que la tendencia esperada es una disminución continua en el número y la población de ciudades medianas y pequeñas debido a la migración a las grandes ciudades.
- 7 ciudades con una población de un millón (San Petersburgo, Novosibirsk, Ekaterimburgo, Nizhny Novgorod, Kazán, Chelyabinsk, Omsk), que están por debajo de la curva Zipf ideal, tienen una reserva de crecimiento demográfico significativa y esperan un crecimiento demográfico.
- Existen riesgos de despoblación de la primera ciudad en el rango (Moscú), ya que la segunda ciudad (San Petersburgo) y las siguientes grandes ciudades están muy por detrás de la curva ideal de Zipf debido a una disminución de la demanda laboral con un aumento simultáneo del costo de vida, incluido, en primer lugar, el costo compra y alquiler de vivienda.
En la URSS, la "ley de Zipf" tampoco funcionó - puede ver la desviación de las ciudades de la curva Zipf, donde deberían haber estado.
Richard Florida en The Creative Class señala otra diferencia entre las ciudades estadounidenses y rusas. En Estados Unidos, la concentración de la clase creativa se da en ciudades de tamaño medio repartidas por todo el país. Entonces, la mayor proporción de la clase creativa en ciudades como San José, Boulder (Colorado), Huntsville (Alabama), Corvallis (Oregón), etc. - en ellos esta participación es del 40-48%. Pero la ciudad más grande de los Estados Unidos, Nueva York, se encuentra entre los campesinos medios en términos de participación de la clase creativa: 35% del número total de empleados y 34 en el ranking, la segunda ciudad del país, Los Ángeles, generalmente 60. Una tendencia similar se observa en otros países donde funciona la "ley Zipf" (Alemania, Francia, Italia, Suecia, etc.).
En Rusia, casi toda la clase creativa del país se concentra en Moscú, y el resto de las ciudades siguen siendo la zona industrial de mediados del siglo XX.
Todo esto es tremendamente emocionante, pero quizás menos misterioso que la ley de Zipf. No es tan difícil entender por qué una ciudad, que de hecho es un ecosistema, aunque construida por personas, debe obedecer las leyes naturales de la naturaleza. Pero la ley de Zipf no tiene una naturaleza análoga. Este es un fenómeno social y solo ha tenido lugar durante los últimos cien años.
Todo lo que sabemos es que la ley de Zipf también se aplica a otros sistemas sociales, incluidos el económico y el lingüístico. Entonces, tal vez haya algunas reglas sociales generales que crean esta extraña ley, y algún día seremos capaces de entenderlas. Quien resuelva este acertijo quizás descubra la clave para predecir cosas mucho más importantes que el crecimiento de las ciudades. La ley de Zipf puede ser solo un pequeño aspecto de la regla global de la dinámica social que gobierna cómo nos comunicamos, comerciamos, formamos comunidades y más.
PD personalmente, me parece que una ley con supuestos tan aproximados a los números y un montón de excepciones en general es difícil de llamar ley. Sólo una coincidencia.
¿Qué piensas?
