El trabajo muestra que el sistema del Libro de Cambios es un sistema temporal. Sobre esta base, se determinaron la ubicación óptima del cuadrado, los flujos de cambios y la estructura del sistema. También se muestra que en esta forma el sistema del Libro de los Cambios es un modelo de la naturaleza que revela relaciones de causa y efecto espaciadas en el tiempo.
Introducción
“Todas las personas por naturaleza se esfuerzan por obtener conocimientos. Y lo más digno de conocimiento son los orígenes y las causas, porque a través de ellos y sobre su base se conoce todo lo demás, y no ellos a través de lo que les está subordinado . Con estas palabras, Aristóteles abre sus obras. También se demuestra de manera convincente que el punto de partida de la cognición de los más comunes en la naturaleza, los principios de la naturaleza, es su definición con la ayuda de conceptos que son opuestos entre sí en significado. Así, incluso en la antigüedad se estableció que el lenguaje de los opuestos es un lenguaje universal para describir los principios de la naturaleza. Sin embargo, incluso antes, en la historia de la humanidad, este método se aplicó intuitivamente en la práctica. Al mismo tiempo, la historia ha identificado dos enfoques opuestos en el camino. El primer enfoque está relacionado con la civilización europea,donde se tomaron como base los opuestos polares (aniquilándose entre sí en la interacción). El segundo enfoque se adoptó y desarrolló en Oriente, donde los opuestos complementarios entre sí se tomaron como base para definir el todo.
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Los inicios que se formularon de esta manera corresponden al principio de complementariedad. Relativamente recientemente, todo esto fue confirmado en matemáticas en la teoría de semigrupos, donde se demostró que estos dos enfoques son, por un lado, los únicos posibles y, por otro lado, completamente independientes.
Bajo la influencia de esta elección, dos culturas, dos filosofías, dos sistemas de representación de la naturaleza se han desarrollado en la historia. No hablaremos de lo que se conoce como sistema europeo. Nos interesará el sistema de presentación desarrollado en Oriente. La presentación de este sistema en su forma más completa y completa se lleva a cabo en el Libro chino de los cambios, que ha acumulado el trabajo de muchas generaciones en el pasado para crear y perfeccionar este sistema.
Características generales del sistema del Libro de Cambios
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Recordemos que en el Libro de los Cambios, la naturaleza fue originalmente designada como un todo y llamada Gran Límite. El punto de partida aquí es la división del Gran Alcance en dos conceptos complementarios de yin y yang. Además, este simple principio de oponer conceptos complementarios se convierte en un sistema universal para representar la realidad.
Esto se hace como sigue. Mediante sucesivas divisiones, se forman partes complementarias más pequeñas, lo que conduce a ocho símbolos: trigramas, luego estos símbolos se colocan uno encima del otro en pares, lo que permite obtener sesenta y cuatro hexagramas. Los hexagramas son entes independientes e independientes a los que se les atribuye un cierto contenido generalizado, para que cubran por completo la realidad circundante. Así, se ha creado un sistema en el que cada hexagrama en una situación real corresponde a un evento. La realidad en este sistema se define a través de una multitud de estados que participan en el proceso continuo de transformación hacia nuevos estados, es decir, se define como una corriente de cambios o una corriente de eventos.
Tal sistema como modelo reproduce relaciones de causa y efecto bien observadas, interacciones en la naturaleza, como resultado de lo cual un evento después de cierto tiempo causa otro evento. Si tratamos de notar las propiedades más generales de este modelo, entonces este modelo es asimétrico y se enfoca en la propiedad de la dirección del tiempo, es decir, en esencia es un modelo cualitativo. La flecha del tiempo juega aquí un papel protagonista. El tiempo en este sistema es irreversible. Pero, quizás, lo principal que se refleja en el modelo son los ciclos de cambio que existen en toda la naturaleza. Otra propiedad importante que se refleja en el modelo es la naturaleza fundamentalmente probabilística de la transición de un estado a otro.
Sin embargo, en la actualidad, muchas de las propiedades del modelo aún están fuera de alcance. No hay comprensión de lo principal: no se ha rastreado la conexión de los hexagramas. Esto se explica por el hecho de que, a pesar de numerosos intentos, todavía no ha sido posible comprender la estructura de este sistema. Este trabajo persigue exactamente este objetivo, y hoy ciertamente se puede hacer, apoyándose en la teoría de los sistemas temporales, desarrollada en.
El sistema del Libro de Cambios como un sistema temporal
Por la totalidad de las propiedades enumeradas anteriormente, el sistema del Libro de los Cambios es nada más y nada menos que el ejemplo más antiguo de un sistema similar al tiempo. Hay varias bases para esta afirmación, pero la principal es que el sistema usa un comienzo asimétrico, cuando el todo precede a la parte, lo general precede a lo particular.
Para los hexagramas, las relaciones de ordenamiento se introducen en el sistema, reflejando la dinámica de los opuestos, lo que también es consistente con la teoría. Estas relaciones se definen en el sistema de la manera más simple, como relaciones de vecindad de hexagramas. Si usamos los números generalmente aceptados, los números de hexagramas, entonces esto se puede escribir como una división de sesenta y cuatro hexagramas en pares (1,2), (3,4),…. (63,64). La estructura (jerarquía) de los hexagramas descrita anteriormente y la relación de los hexagramas es lo que forma la columna vertebral del sistema del Libro de los Cambios, considerado como un sistema similar al tiempo.
El movimiento y la transformación en el proceso de movimiento son la base del funcionamiento del sistema del Libro de los Cambios. En cuanto a su estructura, el movimiento es la interacción y el movimiento de las líneas de símbolos gráficos de los hexagramas del sistema.
En la teoría del enfoque temporal, se utiliza un modelo lógico de movimiento, que lo define como un cierto algoritmo [ver. 4 p.5.3]. Este algoritmo asume la definición de máximos y mínimos locales por medios lógicos, conectados entre sí de acuerdo con ciertas reglas, lo que equivale a clasificar simples - componentes abstractos del objeto de movimiento. Este algoritmo se aplicará para transformar los símbolos gráficos del sistema Libro de Cambios. Resulta que con su ayuda es posible eliminar inexactitudes en la información a nuestra disposición sobre la estructura del sistema y determinar las corrientes de cambio, lo que da respuesta a casi todas las preguntas sobre la estructura de este sistema.
Primero, damos un algoritmo de movimiento para el caso de trigramas, es decir para el caso del espacio cuantificado en tres niveles. El circuito correspondiente se muestra en la Fig.1.
Figura: 1. Transformación de trigramas.
Por conveniencia, se han introducido retardos en el esquema, que permiten dividir la ejecución del algoritmo en etapas condicionales una tras otra. Se considera que la cantidad de retardo es igual a la duración de la conversión en los circuitos lógicos. Para este esquema, tenemos, por tanto, cuatro etapas (de a ad) de la transformación al pasar de la entrada a la salida.
En un trigrama, cuya transformación se supone que debe trazarse, las líneas discontinuas se reemplazan, por ejemplo, por unos, y las continuas por ceros. A este método de codificación lo llamaremos el principal. Si las líneas discontinuas se reemplazan por ceros y unos continuos, esta es una forma adicional de codificación. Ahora puede seguir las etapas de lo que le sucede al trigrama cuando se mueve.
El proceso de transformación consiste en el análisis de pares de líneas de trigramas ubicadas una al lado de la otra y, dependiendo de la dirección del movimiento, o todo permanece sin cambios, o las líneas se intercambian si el par contiene líneas de diferente tipo. Cuando se utiliza el método de codificación principal, las líneas discontinuas se promueven secuencialmente a niveles más bajos y las líneas continuas a niveles más altos, con una adicional, y viceversa. Esto lleva al hecho de que en el proceso de transformación hay una secuencia de trigramas que se suceden.
Si un trigrama está compuesto por líneas del mismo tipo, entonces no cambia con ningún método de codificación (trigramas qian y kun). Los llamaremos básicos. Los trigramas Zhen, Gen, Xun y Dui permanecen sin cambios en uno de los métodos de codificación y cambian en el otro. Los trigramas cani y li en todos los casos se transforman en otros trigramas.
Consideremos ahora la disposición cuadrada de los hexagramas. De las fuentes primarias que nos han llegado, se conocen tres opciones para tal arreglo. Los textos chinos antiguos también atestiguan que esto agota su diversidad. Esta ubicación es según Fu-si, según Wen-wang y según el texto de Mawandu, todos los cuales se muestran en la parte superior de la Fig.2. Debajo de ellos, en los mismos cuadrados, se muestran líneas que conectan hexagramas adyacentes de cada dos, emparejados con respecto al orden.
Figura: 2. Variantes de ubicación de hexagramas.
El hecho de que haya varios arreglos cuadrados de hexagramas sugiere que los creadores del sistema no estaban completamente satisfechos con ninguno de ellos. Entonces, en la disposición según Fu-hsi, la jerarquía de los hexagramas se indica mediante la ubicación polar en las esquinas del cuadrado de los hexagramas principales (hexagramas 1 y 2, 11 y 12). En la disposición según Fu-hsi hay un cierto sistema en la disposición de pares de hexagramas conectados por la relación de orden. Muestra una cruz diagonal, simetría, pero aún así es complicado. En la disposición según Wen-wang, la máxima simplificación se logra en la imagen de pares de hexagramas conectados por la relación de orden, pero se pierde la jerarquía de hexagramas. En la disposición según el texto de Mawandu, se intenta representar la jerarquía de los hexagramas dividiendo el cuadrado en mitades superior e inferior, pero no se ve ningún sistema en la disposición de pares de hexagramas. Así, solo la colocación según Fu-si es bastante completa desde el punto de vista de reflejar las propiedades del sistema, sin embargo, resulta que no se tiene mucho en cuenta en él.
Entonces, hay dos trigramas básicos: qian y kun. Solo usaremos el método de codificación básico. La excitación se introduce en ellos reemplazando una de las líneas del trigrama con la línea opuesta. Luego, dentro del marco del trigrama qian, el trigrama más inestable (que genera la secuencia más larga de trigramas cuando se mueve) será el trigrama dui. De manera similar, para un trigrama kun, será un trigrama zhen.
Teniendo esto en cuenta, es posible determinar dos para cada trigrama básico, y solo cuatro secuencias lineales de trigramas que difieren en la dirección de propagación de la excitación, Fig. 1 (lado derecho). En la figura, la dirección de propagación de la excitación se muestra mediante una flecha que va del trigrama excitado más inestable al trigrama excitado estable. Esta flecha se muestra directamente encima de la secuencia lineal.
Figura: 3. Grupos de hexagramas.
Usamos las secuencias lineales de trigramas obtenidas en pares y sin repeticiones para formar hexagramas. La secuencia lineal, cuyos trigramas se utilizan como trigrama superior del hexagrama, se colocará verticalmente, la secuencia lineal, cuyos trigramas se utilizan como trigrama inferior del hexagrama, se colocará horizontalmente. Luego tenemos cuatro grupos de dieciséis hexagramas, que se muestran en la Fig.3.
Figura: 4. Transformación de hexagramas.
Un hexagrama formado por trigramas básicos le da un nombre al grupo. Vamos a enumerarlos: esto es creatividad, esto es rendimiento, esto es floración y esto es declive. Cada grupo une hexagramas relacionados en composición, y el hexagrama básico del grupo es su tipo de polo. La figura también muestra las flechas para las direcciones de excitación. Se ve claramente que se trata de cuatro opciones mutuamente excluyentes, en consonancia con los nombres de grupos de hexagramas.
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Considere los hexagramas de grupos desde el punto de vista de su estabilidad y variabilidad durante el movimiento. El esquema del algoritmo de movimiento para hexagramas se construye de acuerdo con el mismo principio que el esquema para trigramas, pero el número de niveles debe aumentarse a seis. Asumiremos que para ellos son posibles dos tipos de movimiento: cuando la línea interrumpida se mueve de arriba hacia abajo y cuando la línea interrumpida se mueve de abajo hacia arriba (naturalmente, la línea continua se mueve en la dirección opuesta).
Figura: 5. Sistema de hexagramas (Modelo del mundo).
Esto se puede lograr de diferentes maneras, por ejemplo, si aplica el método de codificación principal o adicional, Fig.4. Entonces obtenemos que los hexagramas básicos 1 y 2, como formadores de sistemas, no están sujetos a cambios en ninguna dirección de movimiento. Los hexagramas 43.44 y 23.24, el hexagrama base 11 y el hexagrama 34.19, así como el hexagrama base 12 y el hexagrama 20.33 no están sujetos a cambios en una de las direcciones de movimiento ni a cambios en la otra. Ésta es su característica importante. Los hexagramas con la propiedad indicada están, por así decirlo, concentrados en los polos de los grupos. Todos los demás hexagramas de grupos cambian tanto en una como en la otra dirección de movimiento.
Los grupos recibidos están conectados al sistema. El orden de conexión está determinado por el proceso de paso del tiempo que es uniforme para todos los grupos, que establece las direcciones de propagación de la excitación. Consideremos de acuerdo con la tradición europea que el paso del tiempo ocurre en la dirección de izquierda a derecha, luego los cuatro grupos de hexagramas Creatividad, Realización, Prosperidad, Decadencia se unen como se muestra en la Fig.5.
Figura: 6. Pares de hexagramas y trayectorias de flujos de cambios.
La nueva ubicación es un arreglo con cuatro polos: el superior es la creatividad, el inferior es el rendimiento, el izquierdo es la floración y el derecho es el declive. El diagrama de líneas que conectan los hexagramas conectados por la relación de orden para el nuevo sistema se muestra en el centro de la Fig.6.
El patrón de línea está dispuesto en la dirección horizontal del tiempo, es decir estuvo de acuerdo con él. Así, en el sistema con la nueva disposición cuadrada de hexagramas, junto con la visualización de la jerarquía, se realiza un esquema de líneas ordenadas en el tiempo.
Fijémonos el objetivo de presentar de alguna manera más visualmente la ubicación de pares de hexagramas de lo que se logra en el diagrama lineal. Esto se puede hacer de diferentes maneras, pero el método más claro y simple se basa en dos curvas cerradas en bucle que se muestran en la parte superior izquierda de la Fig.6. Solo esos hexagramas se encuentran en estas curvas, que están emparejados entre sí. Esta figura es interesante porque, aparentemente, fue inventada en aquellos tiempos lejanos, cuando se creó el sistema del “Libro de los Cambios”. Otro método se muestra en la parte superior de la misma figura a la derecha.
Otra característica fundamental de la nueva ubicación es la capacidad de observar el flujo del cambio. Antes de rastrear esto, recordemos al menos algunas de las explicaciones conocidas de este término. “Las situaciones reflejadas en el“I Ching”se toman directamente de la vida - esto es lo que le sucede a todos en el día a día y es claro para todos … la puerta de entrada al sistema solo puede ser la sencillez y la claridad. … Todos desde que nacemos estamos en una misma corriente de desarrollo, pero reconocerla y seguirla presupone responsabilidad y libre elección”.
Entonces, los cambios son de dos tipos: naturales, asociados con la naturaleza de las cosas, debido a las leyes de la naturaleza, y espontáneos, debido a la elección del hombre, pero aún obedeciendo las leyes de la naturaleza. Recordemos que en cualquier caso, la transición de un estado a otro ocurre con cierta probabilidad. Comenzaremos hablando del cambio natural.
El algoritmo utilizado (Fig. 4) determina todas las corrientes naturales de cambio. Para ello, basta con trazar, utilizando el algoritmo de movimiento para cada hexagrama, su transformación en otros hexagramas al moverse tanto en una (codificación principal) como en otra (codificación adicional) dirección de movimiento. Tenemos los siguientes dos pares de secuencias lineales comunes a todos los grupos de hexagramas:
34-5-38-37-6-33 19-36-40-39-35-20
33-6-37-38-5-34 20-35-39-40-36-19.
Para los grupos de hexagramas "prosperidad" y "declive" tenemos un par común de secuencias lineales:
11-54-63-64-53-12
12-53-64-63-54-11.
A continuación damos por separado las correspondientes secuencias lineales por grupos de hexagramas. Para el grupo de hexagramas “creatividad” tenemos:
61-37 30-57-6 28-50-57 44-13-10-9-14-43
61-38 30-58-5 28-49-58 43-14-9-10-13-44.
Para el grupo de hexagramas "ejecución" tenemos:
62-39 29-52-35 27-4-52 23-8-16-15-7-24
62-40 29-51-36 27-3-51 24-7-15-16-8-23.
Para el grupo de hexagramas “floración” obtenemos las siguientes secuencias lineales:
18-64 22-64 48-64 41-22 32-48 26-38 46-40
18-63 22-60-54 48-55-54 41-60 32-55 26-5 46-36.
Y, finalmente, para el grupo de hexagramas "declive" obtenemos:
17-64 21-59-53 47-56-53 42-59 31-56 25-6 45-35
17-63 21-63 47-63 42-21 31-47 25-37 45-39.
Las secuencias de hexagramas se muestran en pares. La secuencia superior se forma cuando se mueve de izquierda a derecha (codificación principal) y la inferior cuando se mueve en la dirección opuesta (codificación adicional).
Las corrientes naturales de cambio forman trayectorias de movimiento peculiares pero simples. En la mayoría de los casos, estos son ciclos de cambio, pero no siempre. Para los ciclos de cambio, hay dos puntos opuestos que establecen límites. Los puntos límite son hexagramas cerca de los polos, discutidos anteriormente (Fig. 3). Algunas de las trayectorias se muestran en la Fig. 6 en su parte inferior. A la izquierda se muestran parcialmente las trayectorias comunes para todos los grupos de hexagramas y las trayectorias para el grupo de hexagramas "creatividad". A la derecha, las trayectorias del grupo de hexagramas "disminuyen". El análisis muestra que para las trayectorias hay simetrías diagonales tanto en la diagonal vertical como en la horizontal. Las secuencias lineales dispuestas simétricamente forman un par de secuencias lineales relacionadas.
En cuanto a los cambios espontáneos, lo más probable es que sean caóticos, tengan sentido saltar de una trayectoria a otra y deberían ocurrir con menos frecuencia. Los cambios espontáneos son, por supuesto, una parte importante de la formación de una corriente de cambios, ya que, por ejemplo, los hexagramas 61, 26 o 42 generalmente solo pueden pasarse de esta manera.
Surge una pregunta natural: "¿No es esta una nueva lectura del sistema, distorsionando el significado original y cuán adecuada es la nueva disposición cuadrada a lo que ya se sabe sobre el sistema del Libro de los Cambios?" No, no lo es y, al mismo tiempo, es más adecuado al sistema que los conocidos arreglos cuadrados.
Pongamos un ejemplo. En la división de sesenta y cuatro hexagramas en pares, elegiremos, por ejemplo, hexagramas impares y daremos la vuelta a su imagen gráfica. Resulta que tal transformación transforma la imagen gráfica de un hexagrama impar en una imagen gráfica de un hexagrama par, que es un par del primero. Por lo tanto, los hexagramas de un par se invierten entre sí. Una excepción a esta regla son los pares de hexagramas con números (1,2), (27,28), (29,30), (61,62). Aquí, cuando se da la vuelta, el hexagrama seleccionado pasa a sí mismo. Este hecho no tenía explicación. Ahora es muy claro. Voltee en términos de ubicación cuadrada en la fig. 5, hay movimiento en la dirección horizontal (por ejemplo, 13-> 14, 10-> 9, etc.). Hexagramas excepcionalesse encuentran a lo largo de la vertical de la nueva disposición cuadrada y están girando, es decir, moviéndose en una dirección horizontal, en pares hacia sí mismos.
A su vez, en estos pares (1,2), (27,28), (29,30), (61,62), se observa otro método de comunicación combinándolos en sentido vertical. Para pasar en pareja del primero al segundo hexagrama, es necesario realizar la inversión de las líneas, reemplazar la línea continua por una discontinua y viceversa. Así, la nueva disposición cuadrada no solo corresponde a los contornos gráficos de hexagramas, sino que también nos permite formular la ley de transformación de imágenes gráficas de hexagramas en pares (1,2), (27,28), (29,30), (61,62).
Figura: 7. El orden de uso de trigramas en un hexagrama.
Además, en el proceso de formación de una nueva disposición cuadrada, en esencia, se encontró la ley general de formación de imágenes gráficas de hexagramas. Esta ley consiste en que se introduce excitación en los hexagramas adyacentes al base, y luego comienza a extenderse al pasar a los siguientes hexagramas vecinos en esta disposición, lo que permite determinar su contorno gráfico.
Otra pregunta general: "¿Conocían los creadores del sistema Libro de Cambios la nueva disposición cuadrada?" Estamos convencidos de que la ubicación cuadrada de los hexagramas existía originalmente en esta forma, pero la historia no anunció las opciones de ubicación final, sino intermedia.
Los creadores del sistema solo pudieron utilizar ideas de construcción muy simples y claras y la nueva disposición cuadrada permite que se vean. Volvamos a la representación gráfica del hexagrama. El trigrama, que es parte del hexagrama, puede estar en la parte superior o inferior de la imagen gráfica del hexagrama. Tomemos una nueva disposición de cuadrados, en la que, como antes, cada subcuadrado corresponde a un determinado hexagrama, Fig.7. De cada trigrama, dibuje una línea a través de esos subcuadrados donde se usa en la imagen gráfica del hexagrama correspondiente al subcuadrado. Dibujaremos una línea a lo largo de la parte inferior del subcuadrado, si el trigrama está en la parte inferior de la imagen gráfica, y en la parte superior, si el trigrama está en la parte superior. Como resultado, tenemos un orden de construcción extremadamente simple, que se muestra en la figura,en el que la parte inferior y la parte superior se intercambian regularmente y la simetría se mantiene estrictamente.
El sistema del Libro de los Cambios como modelo de la naturaleza
La importancia del sistema del Libro de Cambios va mucho más allá del sistema adivinatorio. Siguiendo el modelo newtoniano, este es el segundo modelo global de la naturaleza. El segundo modelo refleja la acción de relaciones causales espaciadas en el tiempo en la naturaleza, debido a su asimetría. La naturaleza en este modelo aparece como un conjunto de procesos de transformación continua e incesante, movimiento de un estado a otro.
Este modelo muestra que en este caso, la existencia en la naturaleza obedece a la ley de los cambios cíclicos, independientemente de que se trate de un evento individual o de la naturaleza en su conjunto. Construido en el tiempo, este modelo asume una alternancia periódica de los procesos de desarrollo y declive, es decir, una repetición periódica de los momentos de nacimiento, expansión, contracción y contracción hasta el punto de singularidad.
La ciencia moderna, a través de los esfuerzos de la teoría cuántica y la teoría de la relatividad, todavía está allanando el camino para este modelo.
Conclusión
La nueva teoría del movimiento, aplicada al sistema del Libro de los Cambios, permitió comprender su estructura.
Esta teoría mostró que el Libro de los Cambios debe colocarse en uno de los primeros lugares entre los valores humanos universales. Esto también significa que el uso de las oportunidades inherentes al sistema del Libro de Cambios probablemente recién esté comenzando en la práctica.
Uso práctico. - Y ahora también está claro que cuando se hace la adivinación, es necesario utilizar más de un hexagrama obtenido al azar, pero es necesario (y ahora puede) observar la ruta de desarrollo más probable desde el hexagrama actual hacia el futuro.
Khanjyan O. A., Khanjyan A. O.
