- La segunda parte -
El siglo XIX estaba llegando a su fin, los científicos podían pensar cada vez más razonablemente que habían resuelto casi todos los secretos del mundo físico, por nombrar al menos electricidad, magnetismo, gases, óptica, acústica, cinética y física estadística, todo esto alineado ante ellos de una manera ejemplar. bueno. Los científicos descubrieron los rayos X y los rayos catódicos, los electrones y la radiactividad, dieron como resultado ohmios, vatios, kelvin, joules, amperios y pequeños erg101.
Si algo se puede hacer vibrar, acelerar, perturbar, destilar, combinar, pesar o transformar en gas, entonces lograron todo eso y en el camino produjeron una masa de leyes universales, tan pesadas y majestuosas que todavía nos inclinamos a escribirlas con mayúscula letras 102: teoría del campo electromagnético de la luz, ley de equivalentes de Richter, ley de Charles para un gas ideal, ley de vasos comunicantes, principio cero de la termodinámica, concepto de valencia, leyes de masas actuantes y muchos otros.
En todo el mundo, las máquinas y herramientas resonaban y resonaban, fruto del ingenio de los científicos. Mucha gente inteligente creía entonces que la ciencia no tenía casi nada más que hacer. Cuando en 1875 un joven alemán de Kiel, Max Planck, estaba decidiendo si dedicarse a las matemáticas o la física, se le instó ardientemente a no dedicarse a la física, porque en esta área ya estaban todos los descubrimientos decisivos. hecho. El siglo que viene, aseguró, será el siglo de la consolidación y mejora de lo logrado, y no de revoluciones. Planck no escuchó. Se dedicó al estudio de la física teórica y se dedicó por completo a trabajar sobre el concepto de entropía, un concepto en la base misma de la termodinámica, que parecía muy prometedor para un joven científico ambicioso *. En 1891 presentó los resultados de su trabajo y, para su total confusión, aprendióque todo el trabajo importante sobre la entropía ya había sido realizado por un humilde científico de Yale llamado J. Willard Gibbs.
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Gibbs es quizás la personalidad más brillante de la que la mayoría de la gente nunca ha oído hablar. Tímido, casi invisible, esencialmente ha vivido toda su vida, salvo tres años de estudio en Europa, a tres cuadras de su casa y los terrenos de la Universidad de Yale en New Haven, Connecticut. En sus primeros diez años en Yale, ni siquiera se molestó en recibir un salario. (Tenía una fuente de ingresos independiente). Desde 1871, cuando se convirtió en profesor en la universidad, hasta su muerte en 1903, su curso atrajo un promedio de poco más de un estudiante por semestre. El libro que escribió era difícil de entender y muchos consideraron incomprensibles sus propias designaciones. Pero estas incomprensibles formulaciones suyas ocultaban conjeturas sorprendentemente vívidas. * Más específicamente,la entropía es una medida de caos o desorden en un sistema. Darrell Ebbing, en su libro de texto de Química General, explica esto muy bien con una baraja de cartas.
En el nuevo paquete, recién sacado de la caja, las cartas están dobladas por palo y por antigüedad, desde ases hasta reyes, podemos decir que las cartas que contiene están en un estado ordenado. Baraja las cartas y crearás un lío. La entropía cuantifica qué tan desordenado es el estado y ayuda a determinar las probabilidades de diferentes resultados de una mayor mezcla. Para comprender completamente la entropía, uno también debe tener una comprensión de conceptos tales como inhomogeneidades térmicas, redes cristalinas, relaciones estequiométricas, pero aquí se presentó la idea más general. En 1875-1878 Gibbs publicó una serie de trabajos bajo el título general "Sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas", donde los principios de la termodinámica se presentaron brillantemente, se podría decir, casi todo: “gases, mezclas, superficies, sólidos, transiciones de fase … reacciones químicas,células electroquímicas, ósmosis y precipitación”, enumera William Cropper103. Básicamente, Gibbs demostró que la termodinámica está relacionada con el calor y la energía no solo en la escala de las grandes y ruidosas máquinas de vapor, sino que también tiene un impacto significativo en el nivel atómico de las reacciones químicas.
El "equilibrio" de Gibbs ha sido llamado los "fundamentos de la termodinámica", 104 sin embargo, por razones que desafían toda explicación, Gibbs eligió publicar los importantes resultados de su investigación en Proceedings of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, una revista que logró ser casi desconocida incluso en Connecticut. es por eso que Planck se enteró de Gibbs cuando ya era demasiado tarde. * Planck a menudo tenía mala suerte en la vida. La amada primera esposa murió temprano, en 1909, y el menor de dos hijos murió en la Primera Guerra Mundial. También tenía dos hijas gemelas, a las que adoraba. Uno murió al dar a luz. Otra se hizo cargo de la niña y se enamoró del marido de su hermana. Se casaron y dos años después ella también murió en el parto. En 1944, cuando Planck tenía ochenta y cinco años, una bomba de los aliados [en la coalición anti-Hitler] golpeó su casa,y lo perdió todo: papeles, diarios, todo lo que se había reunido en toda su vida. Al año siguiente, su hijo sobreviviente fue condenado por conspiración para asesinar a Hitler y ejecutado. Sin perder la presencia de ánimo, pero, digamos, un poco desanimado, Planck se volvió hacia otros temas. * Volveremos a ellos en breve, pero primero veremos brevemente (¡pero por negocios!). Buscaremos en Cleveland, Ohio, una institución que entonces se llamaba Case School of Applied Sciences. Allí, en la década de 1880, el físico relativamente joven Albert Michelson y su compañero químico Edward Morley llevaron a cabo una serie de experimentos con resultados curiosos y preocupantes que tendrían una profunda influencia en el curso posterior de los acontecimientos. De hecho, Michelson y Morley socavaron inadvertidamente la creencia arraigada durante mucho tiempo. en la existencia de una cierta sustancia llamada éter luminífero - estable,Entorno invisible, ingrávido, imperceptible y, lamentablemente, completamente imaginario, que, se creía, impregna todo el universo. Engendrado por Descartes, aceptado fácilmente por Newton y reverenciado por casi todos desde entonces, el éter fue fundamental para la física del siglo XIX, explicando cómo la luz viaja a través del vacío del espacio.
Fue especialmente necesario en el siglo XIX, porque la luz comenzó a verse como ondas electromagnéticas, es decir, una especie de vibración. Y las vibraciones tienen que ocurrir en algo; de ahí la necesidad de la radiodifusión y un largo compromiso con ella. En 1909, el destacado físico británico J. J. Thomson105 afirmó categóricamente: “El éter no es producto de la imaginación de un filósofo especulativo; lo necesitamos tanto como el aire que respiramos . Y esto es más de cuatro años después de que se demostrara de manera absolutamente innegable que no existe. En resumen, la gente está muy apegada a las ondas de radio. Si tuviera que ilustrar la idea de Estados Unidos en el siglo XIX como una tierra de posibilidades abiertas, difícilmente encontraría un mejor ejemplo que la carrera de Albert Michelson. Nacido en 1852 en la frontera polaco-alemana en una familia de comerciantes judíos pobres, se mudó con su familia a los Estados Unidos a una edad temprana y creció en California en un campamento de la fiebre del oro donde su padre comerciaba con ropa. Incapaz de pagar la universidad debido a la pobreza, Albert viajó a Washington, DC y comenzó a pasar el rato en las puertas de la Casa Blanca para que Ulysses S. Grant pudiera llamar la atención de Ulysses S. Grant durante el ejercicio presidencial diario. (Esa fue una época mucho más ingenua).y comenzó a pasar el rato en las puertas de la Casa Blanca, para que Ulysses S. Grant pudiera llamar la atención de Ulysses S. Grant durante el ejercicio presidencial diario. (Esa fue una época mucho más ingenua).y comenzó a pasar el rato en las puertas de la Casa Blanca, para que Ulysses S. Grant pudiera llamar la atención de Ulysses S. Grant durante el ejercicio presidencial diario. (Esa fue una época mucho más ingenua).
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Durante estas caminatas, Michelson se ganó tanto el favor del presidente que accedió a proporcionarle un asiento gratis en la Academia Naval de Estados Unidos. Fue allí donde Michelson dominó la física. Diez años más tarde, ya profesor en la Escuela de Ciencias Aplicadas de Cleveland, Michelson se interesó en la posibilidad de medir el movimiento del éter, una especie de viento en contra que experimentan los objetos que se abren paso a través del espacio. Una de las predicciones de la física newtoniana fue que la velocidad de la luz que se mueve a través del éter debería cambiar dependiendo de si el observador se acerca a la fuente de luz o se aleja de ella, pero nadie ha encontrado todavía una forma de medir esto. A Michelson se le ocurrió que en seis meses la dirección del movimiento de la Tierra alrededor del Sol cambia a la opuesta. Por lo tanto,Si realiza mediciones cuidadosas con un instrumento muy preciso y compara la velocidad de la luz en estaciones opuestas, puede obtener la respuesta.
Michelson convenció al recientemente acaudalado inventor del teléfono Alexander Graham Bell de que proporcionara fondos para la creación de un dispositivo original y preciso de su propio diseño, llamado interferómetro, que podía medir la velocidad de la luz con gran precisión. Luego, con la ayuda del talentoso pero sombrío Morley, Michelson tomó años de meticulosas mediciones. El trabajo fue delicado y agotador y se suspendió temporalmente debido al grave agotamiento nervioso del científico, pero en 1887 se obtuvieron los resultados. No eran en absoluto lo que esperaban los dos experimentadores. Como Kip S. Thorne, astrofísico del Instituto de Tecnología de California, escribió 106: "La velocidad de la luz era la misma en todas las direcciones y en todas las estaciones". Este fue el primero en doscientos años, de hecho en exactamente doscientos años, un indicio de queque las leyes de Newton pueden no aplicarse siempre y en todas partes. El resultado del experimento de Michelson-Morley fue, en palabras de William Cropper, "quizás el resultado negativo más famoso de toda la historia de la física".
Por este trabajo, Mai-Kelson ganó el Premio Nobel de Física, y se convirtió en el primer estadounidense en recibir este premio, sin embargo, veinte años después. Y antes de eso, los experimentos de Michelson-Morley eran desagradables, como un mal olor, flotaban en las afueras del pensamiento científico. Es sorprendente que, a pesar de sus descubrimientos, en los albores del siglo XX, Maykelson se ubicó entre los que creían que la construcción de la ciencia estaba casi terminada y permanecía., en palabras de uno de los autores de la revista Nature, “agregue solo unas pocas torretas y agujas y recorte algunas decoraciones en el techo”. En realidad, por supuesto, el mundo estaba a punto de entrar en una era de tal ciencia, en la que muchas personas no entenderán nada en absoluto. y nadie podrá cubrirlo todo. Los científicos pronto se verán enredados en un reino desordenado de partículas y antipartículas, donde las cosas surgen y desaparecen durante períodos de tiempo.en comparación con los que los nanosegundos parecen innecesariamente prolongados y pobres para eventos en los que todo es desconocido.
La ciencia pasó del mundo de la macrofísica, donde los objetos se pueden ver, sostener y medir, al mundo de la microfísica, en el que los fenómenos ocurren con una velocidad incomprensible y en una escala que desafía la imaginación. Estábamos a punto de entrar en la era cuántica, y el primero en empujar la puerta fue el antes desafortunado Max Planck. En 1900, a la madura edad de cuarenta y dos años, ahora físico teórico en la Universidad de Berlín, Planck dio a conocer un nuevo " teoría cuántica ", que afirmaba que la energía no es un flujo continuo como el agua que fluye, sino que viene en partes separadas, a las que llamó cuantos. Fue un concepto realmente nuevo y muy exitoso. Pronto ayudará a resolver el misterio de los experimentos de Michelson-Morley, ya que mostrará que la luz en realidad no tiene que ser una onda. Y a largo plazo, se convertirá en la base de toda la física moderna. En cualquier caso, esta fue la primera señal de que el mundo cambiaría pronto.
Pero el punto de inflexión, el comienzo de un nuevo siglo, llegó en 1905, cuando la revista de física alemana Annalen der Physik publicó una serie de artículos de un joven funcionario suizo que no estaba afiliado a universidades, no tenía acceso a laboratorios y no era un lector habitual de bibliotecas más grandes que la oficina nacional de patentes en Berna. donde trabajó como experto técnico de tercera clase. (Poco antes de eso, se rechazó una solicitud para una promoción a segundo grado).
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Su nombre era Albert Einstein, y en un año lleno de acontecimientos presentó cinco obras al Annalen der Physik, de las cuales tres, según C. P. Snow, "se encontraban entre las obras más importantes de la historia de la física": en una, utilizando la nueva teoría cuántica de Planck, se investigó el efecto fotoeléctrico, en la otra se dedicó al comportamiento de pequeñas partículas en suspensión (conocido como movimiento browniano) y en otra se establecieron los fundamentos de la relatividad especial. * Einstein recibió el premio por "servicios a la física teórica" algo vagos. Tuvo que esperar dieciséis años para recibir el premio, hasta 1921, bastante tiempo desde cualquier punto de vista, pero un poco en comparación con la concesión del premio a Frederick Raines, quien descubrió los neutrinos en 1957 y ganó el Premio Nobel solo en 1995, treinta y ocho años después.,o al alemán Enrst Ruske, que inventó el microscopio electrónico en 1932 y recibió el Premio Nobel en 1986, casi medio siglo después. Dado que el Premio Nobel no se otorga póstumamente, la longevidad es un requisito previo importante para su recepción, junto con el ingenio. El primero, por el que su autor fue galardonado con el Premio Nobel, explicó la naturaleza de la luz (que, entre otras cosas, contribuyó al surgimiento de la televisión). * El segundo contenía pruebas de que los átomos existían, un hecho que, por extraño que parezca, continuó siendo discutido en ese momento. Y el tercero acaba de cambiar el mundo.por lo que su autor fue galardonado con el Premio Nobel, explicó la naturaleza de la luz (que, entre otras cosas, contribuyó al surgimiento de la televisión) *. El segundo contenía pruebas de que los átomos existían, un hecho que, curiosamente, continuó siendo discutido en ese momento. Y el tercero acaba de cambiar el mundo.por lo que su autor fue galardonado con el Premio Nobel, explicó la naturaleza de la luz (que, entre otras cosas, contribuyó al surgimiento de la televisión) *. El segundo contenía pruebas de que los átomos existían, un hecho que, curiosamente, continuó siendo discutido en ese momento. Y el tercero acaba de cambiar el mundo.
Einstein nació en 1879 en Ulm, en el sur de Alemania, pero se crió en Munich. En el primer período de su vida, poco se habló sobre la escala inminente de su personalidad. En la década de 1890, el negocio eléctrico de su padre comenzó a decaer y la familia se mudó a Milán, pero Albert, para entonces un adolescente, se fue a Suiza para continuar su educación, aunque no pudo aprobar el examen de ingreso en el primer intento. En 1896, para evitar ser reclutado en el ejército, renunció a la ciudadanía alemana y entró en el Instituto Politécnico de Zurich para un curso de cuatro años, que graduó a profesores de ciencias para escuelas secundarias. Fue un alumno capaz, pero no especialmente sobresaliente, en 1900 se licenció en el instituto y unos meses más tarde empezó a publicar en Annalen der Physik. Su primer trabajo sobre la física de los líquidos en las pajitas (¡guau!) apareció en el mismo número con el trabajo de Planck sobre la teoría cuántica. De 1902 a 1904, publicó una serie de artículos sobre mecánica estadística, solo más tarde se enteró de que en Connecticut el humilde y prolífico J. Willard Gibbs hizo lo mismo en 1901, publicando los resultados en sus Fundamentos básicos de la mecánica estadística. Albert se enamoró de un estudiante húngaro. compañera de clase Mileva Marich. En 1901, tuvieron un hijo ilegítimo, una hija, a quien lentamente dieron en adopción. Einstein nunca vio a su hijo. Dos años después, ella y Mileva se casaron107. Entre estos dos eventos, Einstein fue a trabajar en la Oficina de Patentes de Suiza, donde trabajó durante los siguientes siete años. Le gustaba el trabajo: era lo suficientemente interesante como para dar trabajo a la mente, pero no tan estresante como para interferir con la física. Fue en estas condiciones que creó la teoría especial de la relatividad en 1905.
"Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento" es una de las publicaciones científicas más sorprendentes jamás publicadas, tanto en presentación como en contenido. No hubo referencias ni notas a pie de página, casi nada de matemáticas, 108 sin mención de trabajos anteriores o influyentes, y solo la ayuda de una persona: un colega de la oficina de patentes, Michel Besso. Resultó, escribió Ch. P. Snow109 que “Einstein llegó a estas conclusiones sólo a través de una reflexión abstracta, sin ayuda externa, sin escuchar las opiniones de los demás. Sorprendentemente, en gran medida, así fue exactamente.
Su famosa ecuación E = mc2 estuvo ausente en este trabajo, pero apareció en una breve adición unos meses después. Como recordará de sus días escolares, E en la ecuación representa la energía, m representa la masa y c2 representa la velocidad de la luz al cuadrado. En las palabras más simples, esta ecuación significa que la masa y la energía son equivalentes. Estas son dos formas de una cosa: la energía es materia liberada; la materia es energía esperando en las alas. Dado que c2 (la velocidad de la luz multiplicada por sí misma) es en realidad un número enorme, la fórmula muestra que en cualquier objeto material hay una cantidad monstruosa, de hecho monstruosa, de energía. * * Cómo se convirtió en un símbolo de la velocidad de la luz es una especie de misterio, pero aquí David Bodanis sugiere que proviene del latín celentias, que significa velocidad. En el volumen correspondiente del Oxford English Dictionary, preparado diez años antes del advenimiento de la teoría de Einstein, se indican una variedad de significados para el símbolo c, desde el carbono hasta el grillo, pero no se menciona el símbolo de la luz o la velocidad. considérese un tamaño pequeño, pero si sólo es un adulto de constitución normal, entonces dentro de su figura poco notable habrá al menos 7 x 1018 julios de energía. Eso es suficiente para explotar con la fuerza de treinta bombas de hidrógeno muy grandes, siempre que sepas cómo liberar esta energía y realmente quieras hacerlo. Todo lo que nos rodea contiene este tipo de energía. Simplemente no somos muy fuertes para lanzarlo. Incluso una bomba de hidrógeno es lo más enérgico que hemos logrado crear hoy,- libera menos del 1 por ciento de la energía que podría liberar si fuéramos más hábiles.
Entre muchas otras cosas, la teoría de Einstein explicaba el mecanismo de la radiactividad: cómo un trozo de uranio puede emitir continuamente rayos de alta energía y no derretirse como un cubo de hielo. (Esto es posible debido a la mayor eficiencia de convertir masa en energía de acuerdo con la fórmula E = mc2.) Esto también explica cómo las estrellas pueden arder durante miles de millones de años sin agotar su combustible. Con un trazo de la pluma, una fórmula simple, Einstein dotó a geólogos y astrónomos con el lujo de operar durante miles de millones de años. Pero lo más importante es que la teoría especial de la relatividad ha demostrado que la velocidad de la luz es constante y limitante. Nada puede superarlo. La relatividad nos ha ayudado a ver la luz (sin juego de palabras) como el concepto más central en nuestra comprensión de la naturaleza del universo. Y, lo que también está lejos de ser una coincidencia,resolvió el problema del éter luminífero, dejando completamente claro que no existe. Einstein nos dio un universo que no lo necesitaba. Los físicos suelen ser reacios a prestar demasiada atención a las afirmaciones de la oficina de patentes suiza, por lo que, a pesar de la abundancia de innovaciones útiles que contienen, pocas personas notaron los artículos de Einstein.
Después de resolver algunos de los mayores misterios del universo, Einstein intentó conseguir un trabajo como profesor en la universidad, pero fue rechazado, luego quiso ser profesor en la escuela secundaria, pero aquí fue rechazado. Así que volvió a su lugar como experto técnico de tercera clase, pero, por supuesto, siguió pensando. El final ni siquiera estaba a la vista. Cuando el poeta Paul Valery le preguntó una vez a Einstein si tenía un cuaderno donde anotar sus ideas, Einstein lo miró con genuina sorpresa. "Oh, eso no es necesario", respondió. "No los tengo tan a menudo". No hace falta decir que cuando los tenía, por lo general eran buenos. La siguiente idea de Einstein fue la más grande en la que alguien había pensado, realmente la más grande de las grandes, como señala BursMotz y Weaver en su voluminosa historia de la física atómica 111. "Como producto de una sola mente", escribieron, "este es sin duda el mayor logro intelectual de la humanidad". Y este es un elogio bien merecido. A veces se escribe que en algún lugar alrededor de 1907, Albert Einstein vio a un trabajador caer del techo y comenzó a pensar en el problema de la gravedad. Por desgracia, como muchas historias divertidas, esta también parece dudosa. Según el propio Einstein, pensó en el problema de la gravedad, simplemente sentado en una silla.como muchas historias divertidas, esta también es cuestionable. Según el propio Einstein, pensó en el problema de la gravedad, simplemente sentado en una silla.como muchas historias divertidas, esta también es cuestionable. Según el propio Einstein, pensó en el problema de la gravedad, simplemente sentado en una silla.
De hecho, lo que pensó Einstein fue más que el principio de la solución al problema de la gravedad, ya que para él era obvio desde el principio que la gravedad es lo único que falta en su teoría especial. Lo "especial" de esta teoría es que trata principalmente de objetos que se mueven libremente112. Pero, ¿qué sucede si un objeto en movimiento, principalmente luz, se encuentra con un obstáculo como la gravedad? Esta pregunta ocupó sus pensamientos durante la mayor parte de la década siguiente y llevó a la publicación a principios de 1917 de un trabajo titulado "Consideraciones cosmológicas sobre la relatividad general" 113. La teoría especial de la relatividad de 1905 fue, por supuesto, una obra profunda y significativa; pero, como Ch. P. Snow, si Einstein no hubiera pensado en ella en su tiempo, alguien más lo habría hecho,quizás en los próximos cinco años; esta idea estaba en el aire. La teoría general, sin embargo, es un asunto completamente diferente. "Si no hubiera aparecido", escribió Snow en 1979, "podríamos haberla estado esperando hasta el día de hoy". Con su pipa, su atractivo discreto y su cabello electrizado, Einstein era demasiado talentoso para permanecer en la sombra para siempre, y en 1919 año, cuando la guerra quedó atrás, el mundo la abrió de repente. Casi de inmediato, sus teorías de la relatividad adquirieron la reputación de ser incomprensibles para los simples mortales. Incidentes como el sucedido con el New York Times, que decidió dar material sobre la teoría de la relatividad, no ayudaron a corregir esta impresión. Einstein tenía demasiado talento para permanecer en las sombras para siempre, y en 1919, con la guerra a sus espaldas, el mundo de repente lo abrió con un atractivo discreto y una cabellera electrizada. Casi de inmediato, sus teorías de la relatividad adquirieron la reputación de ser incomprensibles para los simples mortales. Incidentes como el sucedido con el New York Times, que decidió dar material sobre la teoría de la relatividad, no ayudaron a corregir esta impresión. Einstein tenía demasiado talento para permanecer en las sombras para siempre, y en 1919, con la guerra a sus espaldas, el mundo de repente lo abrió con un atractivo discreto y una cabellera electrizada. Casi de inmediato, sus teorías de la relatividad adquirieron la reputación de ser incomprensibles para los simples mortales. Incidentes como el sucedido con el New York Times, que decidió dar material sobre la teoría de la relatividad, no ayudaron a corregir esta impresión.decidió dar material sobre la teoría de la relatividad.decidió dar material sobre la teoría de la relatividad.
Como escribe David Bodanis sobre esto en su excelente libro E = mc2, por razones que no causaron más que sorpresa, el diario envió a entrevistar al científico de su corresponsal deportivo, especialista en golf, un tal Henry Crouch, el material claramente no era para él. dientes, y estropeó casi todo. Entre los tenaces desatinos contenidos en el material estaba la afirmación de que Einstein había logrado encontrar un editor lo suficientemente valiente como para abordar el tema de un libro que sólo una docena de sabios “en todo el mundo pueden entender”. No existía tal libro, tal editor, tal círculo de científicos, pero la gloria permaneció. Pronto, el número de personas capaces de comprender el significado de la relatividad disminuyó aún más en la fantasía humana y, debo decir, en la comunidad científica, se hizo poco para evitar la circulación de esta invención. Cuando un periodista le preguntó al astrónomo británico Sir Arthur Eddington si era cierto que él era una de las tres únicas personas en todo el mundo que entendía las teorías de la relatividad de Einstein, Eddington fingió por un momento pensar profundamente y luego respondió: "Estoy tratando de recordar, quien es el tercero ". De hecho, la dificultad con la relatividad no era que contuviera muchas ecuaciones diferenciales, transformaciones de Lorentz y otros cálculos matemáticos complejos (aunque era así, incluso Einstein necesitaba la ayuda de matemáticos para trabajar con ellos), sino que era contrariamente a las ideas habituales. De hecho, la dificultad con la relatividad no era que contuviera muchas ecuaciones diferenciales, transformaciones de Lorentz y otros cálculos matemáticos complejos (aunque era así, incluso Einstein necesitaba la ayuda de matemáticos para trabajar con ellos), sino que era contrariamente a las ideas habituales. De hecho, la dificultad con la relatividad no era que contuviera muchas ecuaciones diferenciales, transformaciones de Lorentz y otros cálculos matemáticos complejos (aunque era así, incluso Einstein necesitaba la ayuda de matemáticos para trabajar con ellos), sino que era contrariamente a las ideas habituales.
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