El infinito es un concepto abstracto que se utiliza para describir o designar algo infinito o ilimitado. Este concepto es importante para las matemáticas, la astrofísica, la física, la filosofía, la lógica y el arte.
Aquí hay algunos hechos sorprendentes sobre este complejo concepto que pueden dejar boquiabiertos a cualquiera que no esté muy familiarizado con las matemáticas.
símbolo infinito
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El infinito tiene su propio símbolo especial: ∞. El símbolo, o lemniscate, fue introducido por el clérigo y matemático John Wallis en 1655. La palabra "lemniscata" proviene de la palabra latina lemniscus, que significa "cinta".
Wallis pudo haber basado el símbolo del infinito en el número romano 1000, junto al cual los romanos solían indicar "incontable", además del número. También es posible que el símbolo esté basado en omega (Ω o ω), la última letra del alfabeto griego.
Un dato interesante es que el concepto de infinito apareció y se usó mucho antes de que Wallis le otorgara el símbolo que todavía usamos hoy.
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En el siglo IV a. C., un texto matemático jainista llamado Surya Prajnapti Sutra dividió todos los números en tres categorías, cada una de las cuales a su vez se dividió en tres subcategorías. En estas categorías, se especificaron números enumerables, no enumerables e infinitos.
Aporia Zeno
Zenón de Elea, nacido alrededor del siglo V a. C. e., era conocido por sus paradojas o aporías, incluido el concepto de infinito.
De todas las paradojas de Zenón, Aquiles y la tortuga es la más famosa. En Aporia, la tortuga desafía al héroe griego Aquiles, invitándolo a una carrera. La tortuga afirma ganar la carrera si Aquiles le da mil pasos de ventaja. Según la paradoja, durante el tiempo que Aquiles correrá toda la distancia, la tortuga dará otros cien pasos en la misma dirección. Mientras Aquiles ha corrido otros cien pasos, la tortuga tendrá tiempo de dar otros diez, y así sucesivamente en orden descendente.
En términos más simples, la paradoja se considera de la siguiente manera: intente cruzar la habitación si cada paso siguiente es la mitad del tamaño del anterior. Si bien cada paso te acerca al borde de la habitación, nunca llegarás a él, o lo harás, pero se necesitan una cantidad infinita de pasos.
Según una de las interpretaciones modernas, esta paradoja se basa en una idea falsa de la infinita divisibilidad del tiempo y el espacio.
Pi es un ejemplo de infinito
Pi es un gran ejemplo de infinito. Los matemáticos usan el símbolo pi para el número pi porque es imposible escribir el número entero. Pi consta de un número infinito de números. A menudo se redondea a 3,14 o incluso 3,14159, pero no importa cuántos dígitos se escriban después del punto decimal, es imposible llegar al final del número.
El teorema del mono infinito
Otra forma de pensar sobre el infinito es considerar el teorema del mono infinito. Según el teorema, si le das a un mono una máquina de escribir y una cantidad infinita de tiempo, el mono eventualmente podrá imprimir Hamlet o cualquier otro trabajo.
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Si bien muchas personas perciben el teorema como una demostración de la creencia de que nada es imposible, los matemáticos lo ven como una prueba de la imposibilidad de un determinado evento.
Fractales e infinito
Un fractal es un objeto matemático abstracto utilizado en matemáticas y arte, la mayoría de las veces simula fenómenos naturales. Un fractal se escribe como una ecuación matemática. Al observar un fractal, puede ver su estructura compleja a cualquier escala. En otras palabras, el fractal aumenta infinitamente.
El copo de nieve de Koch es un ejemplo interesante de fractal. El copo de nieve parece un triángulo equilátero que forma una curva cerrada de longitud infinita. Al aumentar la curva, puede ver más y más detalles sobre ella. El proceso de aumentar la curva puede continuar un número infinito de veces. Aunque el copo de nieve de Koch tiene un área limitada, está limitado por una línea infinitamente larga.
Infinidad de diferentes tamaños
El infinito es ilimitado, sin embargo, se presta a la medición, aunque sea comparativo. Los números positivos (mayores que 0) y los números negativos (menores que 0) cuentan con infinitos conjuntos de números de igual tamaño. ¿Qué sucede cuando combinas ambos conjuntos? El conjunto será el doble de grande. U otro ejemplo: todos los números pares (hay un número infinito de ellos). Sigue siendo solo la mitad del número infinito de todos los enteros. Otro ejemplo, simplemente agregue uno al infinito. Aprenda el número 1 más que el infinito.
Cosmología e infinito
Los cosmólogos estudian el Universo, no es de extrañar que el concepto de infinito juegue un papel importante para ellos. ¿El universo tiene fronteras o es infinito?
Esta pregunta aún permanece sin respuesta. Nuestro Universo se está expandiendo, pero ¿dónde? ¿Y dónde está el límite de esta expansión? Incluso si el universo físico tiene límites, todavía tenemos una teoría del multiverso, que considera la existencia de un número infinito de universos, en los que puede haber leyes de la física diferentes a las nuestras.
División por cero
No hay división por cero. Es imposible, al menos en matemáticas ordinarias. En nuestras matemáticas habituales, uno dividido por cero es imposible de definir. Esto es un error. Sin embargo, este no es siempre el caso. En la teoría extendida de los números complejos, dividir uno por cero no causa un colapso inevitable y está determinado por alguna forma de infinito. En otras palabras, las matemáticas son diferentes y no todas están limitadas por las reglas de los libros de texto.
Hope Chikanchi
