La ley de Arquímedes, "¡Eureka!", El tornillo de Arquímedes, "¡Dame un punto de apoyo y haré girar la Tierra!" Y finalmente: "¡No toques mis planos!" Estas palabras y expresiones agotan casi todo lo que aprendemos sobre la famosa Siracusa en la escuela secundaria.
Sabemos que Arquímedes es un gran mecánico de la antigüedad y un héroe de la resistencia a los romanos. Pero este hombre legendario, sobre todo, fue uno de los más grandes matemáticos grecorromanos.
Matemático antiguo
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Lejos de ser autodidacta, recibió una excelente educación en Alejandría, el principal centro científico de la época. Arquímedes pasó toda su vida en correspondencia con científicos de allí. Y en la legendaria Alejandría del siglo III a. C., se recogieron los logros no solo de los pueblos de la cuenca mediterránea, sino, gracias a las campañas de Alejandro Magno, también de muchas civilizaciones misteriosas de Mesopotamia, Persia e incluso el valle del Indo.
Sin embargo, incluso antes del Renacimiento, cuando surgió el interés por las matemáticas serias por primera vez en muchos cientos de años, sobrevivieron muy pocas obras originales de Arquímedes. No manuscritos griegos antiguos, pero al menos copias, traducciones o simplemente citas. Sin mencionar las demostraciones detalladas de fórmulas y teoremas. Durante mucho tiempo, Arquímedes, el matemático, era tan conocido por los científicos como Einstein por un escolar: era muy inteligente, hacía muchas cosas muy importantes, y eso era todo.
Se ha conservado escasa información que en el tratado "El método de los teoremas mecánicos" Arquímedes explicó en detalle sus descubrimientos matemáticos más asombrosos. Solo que ahora este tratado durante aproximadamente mil años se ha incluido entre los perdidos para siempre para la humanidad.
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El primer rayo de esperanza
Uno de los famosos eruditos bíblicos del siglo XIX, Konstantin von Tischendorff, trabajó en las bibliotecas de Constantinopla en la década de 1840. De allí, trajo a casa una página de un manuscrito que le interesó, en la que encontró algunos cálculos matemáticos complejos medio borrados en griego, similares a la obra de Arquímedes.
Por desgracia, el científico simplemente arrancó una página del libro cuando el bibliotecario miraba para otro lado. Este acto de vandalismo fue en vano: ni Tischendorf ni nadie más le dio una importancia especial al texto.
¡Finalmente encontrado
El verdadero mérito de la apertura del libro, notado por Tischendorf y más tarde famoso como Palimpsesto de Arquímedes, pertenece a un oscuro bibliotecario turco. Citó un extracto de extraños cálculos matemáticos en un catálogo enviado a todo el mundo, que cayó en manos del historiador y filólogo danés Johan Ludwig Heiberg. Estaba tan intrigado que se fue de inmediato y se familiarizó con el libro en persona en 1906. Lo que vio lo sorprendió hasta la médula.
A primera vista, un libro litúrgico bastante ordinario del siglo XIII del monasterio de Mar Saba en el desierto de Jerusalén. Pero si miras de cerca, a través del texto litúrgico había líneas apenas perceptibles en griego anterior, repletas de términos científicos y filosóficos.
El término "palimpsesto" significa "recién raspado". Debido al valor del pergamino en la Edad Media, los libros no deseados a menudo se dividían en hojas separadas, se limpiaban de tinta, luego se cosían y se escribía un nuevo texto. En el Palimpsesto de Arquímedes, cada una de las hojas todavía estaba doblada por la mitad para formar un libro más pequeño.
Por lo tanto, el nuevo texto se escribió sobre el antiguo. Como material de escritura, un monje desconocido utilizó colecciones bizantinas de obras científicas de aproximadamente 950. Pero la limpieza no fue muy completa y se pudo ver el texto original.
La alegría de Heiberg no conoció límites cuando se dio cuenta de que gran parte de los textos originales son copias de las obras de Arquímedes y que entre ellos se encuentra casi todo el codiciado "Método …".
La biblioteca prohibió sacar el manuscrito de sus instalaciones (¿quién puede culparlos después de la visita de Tischendorf?), Por lo que el científico contrató a un fotógrafo para que le volviera a tomar el libro completo.
Luego, armado con nada más que una lupa, Heiberg se dispuso a descifrar la fotocopia en detalle. El resultado final, y luego la traducción al inglés, se publicó en 1910-1915. El descubrimiento causó mucho ruido e incluso llegó a la portada del New York Times.
Continuación de la aventura
Pero luego comenzó la Primera Guerra Mundial, al final de la cual el Imperio Otomano dejó de existir. En medio de la devastación en Constantinopla, que pronto se convirtió en Estambul, no hubo absolutamente ningún tiempo para manuscritos antiguos. En la década de 1920, una gran cantidad de valores turcos se trasladaron a Europa. Solo mucho más tarde fue posible establecer que cierto francés pudo adquirir y llevar Palimpsesto a París, donde el libro durante mucho tiempo se convirtió en una maravilla coleccionable.
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El interés por las obras de Arquímedes no se reavivó hasta 1971. Nigel Wilson, especialista en cultura griega antigua de Oxford, llamó la atención sobre algunas palabras de un documento de la Biblioteca de Cambridge (la misma página de Tischendorf), que, en su opinión, fueron utilizadas únicamente por Arquímedes.
Wilson recibió permiso para estudiar el documento más a fondo y no solo confirmó que la página pertenece a Palimpsest, sino que también demostró que con la ayuda de tecnologías que antes no estaban disponibles (como la iluminación ultravioleta), el texto se puede restaurar por completo. Lo único que quedaba por hacer era encontrar el código que se había hundido en el olvido. El mundo académico inició búsquedas intensivas, pero no condujeron a nada.
Retorno final
En 1991, un empleado de la casa de subastas Christie's recibió una carta de una familia francesa que deseaba subastar el supuesto Palimpsesto. La noticia fue recibida con bastante escepticismo, pero el examen posterior arrojó un veredicto inesperadamente positivo. Como resultado de una subasta sensacional, el documento fue vendido a un multimillonario anónimo por 2 millones de dólares.
Todos los científicos del mundo contuvieron la respiración; después de todo, a voluntad del nuevo propietario, el libro podría simplemente cerrarse en la caja fuerte para siempre. Afortunadamente, los miedos fueron en vano. Cuando el Dr. Will Noel, curador de manuscritos del Museo de Arte Walters en Baltimore, EE. UU., Se acercó al agente del propietario con una solicitud para que le proporcionara el código para el estudio, su iniciativa fue recibida con entusiasmo. El multimillonario hizo su fortuna con las altas tecnologías y, por tanto, él mismo no estaba tan lejos de la ciencia y sus intereses.
De 1999 a 2008, todo un grupo de especialistas trabajó con el Palimpsesto de Arquímedes. El documento, que en ese momento resultó estar en un estado monstruosamente pobre, fue cuidadosamente restaurado. Cuando el códice fue bordado en hojas separadas, se descubrió que muchas líneas del texto de Arquímedes estaban ocultas dentro de la encuadernación y, por lo tanto, antes eran inaccesibles. Entre ellos estaban los puntos clave en la demostración de teoremas. Y los últimos métodos de escaneo (desde infrarrojos hasta rayos X) y procesamiento por computadora han ayudado a restaurar todo lo que es posible, incluso letras invisibles.
¿Pero por qué es tan importante? Se sabía hace mucho tiempo que Arquímedes solía combinar grandes cantidades y cantidades muy pequeñas. Por ejemplo, para calcular la longitud de un círculo, lo inscribió en un polígono con un gran número, pero una pequeña longitud de lados. Esto nos acerca a lo importante en matemáticas cantidades infinitamente grandes y pequeñas. Pero, ¿pudo Arquímedes operar con verdadero infinito matemático?
El infinito parece ser solo una abstracción. Pero subyace en el análisis matemático, que es fundamental para prácticamente cualquier cálculo moderno de ingeniería, física e incluso económica. Sin él, es imposible construir un rascacielos, diseñar un avión o calcular la entrada de un satélite en órbita. Newton y Leibniz fueron pioneros en el análisis matemático moderno a fines del siglo XVII, y casi de inmediato el mundo comenzó a cambiar.
Trabajar con el infinito le dio a nuestra civilización su poder tecnológico. Gracias al descubrimiento y restauración del Palimpsesto, hoy sabemos con certeza que para Arquímedes, el infinito era una herramienta de trabajo verificada. Sus cálculos son perfectos y las pruebas resisten las rigurosas pruebas de los matemáticos modernos. Es curioso, pero Arquímedes usa con bastante frecuencia lo que en las matemáticas modernas se llama sumas de Riemann, en honor al famoso matemático … del siglo XIX.
Es cierto que algunos de sus métodos vinieron claramente "de otro mundo", para el científico moderno son extraños y antinaturales. No son peores ni mejores que los actuales, simplemente son diferentes. Estas son matemáticas superiores, "genéticamente" de ninguna manera conectadas con las matemáticas modernas.
¿Qué hemos perdido?
Es una pena, pero el descubrimiento del manuscrito olvidado de Arquímedes fue demasiado tarde. En el siglo XX se convirtió en una sensación, pero solo en la historia de la ciencia. ¿Qué hubiera pasado si este manuscrito hubiera caído en manos de científicos cientos de años antes? ¿Si Newton lo hubiera leído mientras aún estaba en la escuela? ¿O Copérnico? ¿O Leonardo da Vinci?
Incluso para los matemáticos del siglo XIX, este trabajo tendría un interés más que académico. Para los científicos de los siglos XVII-XVIII, su importancia sería enorme. Y en el Renacimiento, habiendo caído en las manos adecuadas, simplemente habría producido el efecto de una bomba explosiva, rediseñando por completo el desarrollo futuro de las matemáticas y la ingeniería.
¿Qué hemos perdido, habiendo perdido el acceso a un solo libro antiguo durante siglos? ¿Ciudades en Marte, naves espaciales interestelares, reactores termonucleares ecológicos? Uno solo puede adivinar sobre esto.
Georgy KHALETSKY
