La naturaleza está llena de maravillas y paradojas. Y uno de ellos, asociado al movimiento con la velocidad de la luz, se llama la "paradoja de los gemelos".
Probablemente esté familiarizado con el fenómeno de la vida media: muchas partículas subatómicas son inestables y después de un breve período de tiempo se desintegran (se transforman en otra cosa). La vida media de una partícula es el tiempo que necesita para "esperar" para alcanzar un 50% de probabilidad de descomposición.
Por ejemplo, la vida media de los muones es de 2,2 microsegundos. Si tuvieras 100 muones, solo quedarían 50 muones en 2,2 microsegundos, ¿verdad? De hecho, no necesariamente.
2,2 microsegundos es el tiempo transcurrido para un muón. Si tiene un puñado de 100 muones estacionarios, luego de 2.2 microsegundos habrá alrededor de 50. Pero si tiene un amigo que está volando en un cohete al 50% de la velocidad de la luz, cuando pasen 10 segundos para usted, tomará 8, 66 segundos.
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Resulta que esto también se aplica a los muones. Entonces, si sus 100 muones no son estáticos, pero se mueven en un acelerador de partículas al 50% de la velocidad de la luz, luego de 2.2 microsegundos de su lado, serán aproximadamente 1.9 microsegundos para los muones. Esto significa que en este momento tendrá unos 55 muones.
En su marco de referencia, pasarían 2,54 microsegundos, mientras que 2,2 microsegundos pasarían por muones. Entonces te quedan 50 muones después de 2.54 microsegundos.
¿Qué tienen que ver los gemelos con eso?
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Quizás estés leyendo y pensando: ¿qué tienen que ver los gemelos y las paradojas? Sabes, esta es una pregunta muy buena y oportuna.
Imagina que tienes un hermano gemelo. E incluso en su juventud, aprendió que era un villano y planeaba conquistar el mundo. Para librar al planeta de sus monstruosos planes, le inyecta pastillas para dormir, lo pone en un cohete y lo envía al 90% de la velocidad de la luz lejos de la Tierra.
Desafortunadamente, debido al efecto de dilatación del tiempo en su gemelo, el tiempo pasa significativamente más lento. En tus nueve años, solo pasan cuatro años para él. Si, después de nueve de tus años, logra dar la vuelta al barco y regresar a la misma velocidad, tú envejecerás 18 años, y él, ¡solo ocho!
Por lo general, este es el final de las discusiones sobre la paradoja, que fue propuesta por primera vez en 1911 por Paul Langevin como un experimento mental, y aquí es donde todo termina. Sin embargo, tras un examen más detenido de la "paradoja de los gemelos" surge una pregunta interesante.
Paul Langevin.
Desde el punto de vista de su gemelo malvado, la Tierra y usted se movían al 90% de la velocidad de la luz. Por lo tanto, después de nueve años para él, solo deberían pasar cuatro años para ti. En otras palabras, si su gemelo cree que han transcurrido ocho años desde la partida hasta el regreso de él, ¡entonces deberían haber sido solo tres años y medio para usted!
Entonces, cuando regrese tu villano gemelo, ¿cuál de ustedes será el mayor? Ésta es precisamente la paradoja.
Puede parecer que esta pregunta es un veredicto para la teoría de la relatividad especial. Algunos hoy en día dedican sitios web enteros a "exponer" el SRT. Sin embargo, podemos demostrar científicamente que uno de los gemelos envejecerá más.
La paradoja de los gemelos es uno de esos problemas que tiene una única solución elegante (o, podría decirse, una respuesta). Como ya habrá entendido, esta tarea implica una dilatación del tiempo relativista según la teoría de la relatividad especial.
Decisión
Al acercarse a la solución a la paradoja, primero imagine que usted y su gemelo tienen un reloj en sus brazos, y su novia puede controlar la hora en su reloj y en el suyo. Puede realizar un seguimiento independiente de la hora en su reloj y de su gemelo en el suyo: todos están donde él está. Pero este es un reloj inusual: solo marca una vez al año, en el día del aniversario de la salvación de la Tierra de su copia malvada. En este día, también puedes intercambiar mensajes en forma de pulso electromagnético (después de todo, eres una familia). Y aquí vale la pena señalar que la luz del telescopio y la señal electromagnética que envías se mueven a la misma velocidad.
Ahora, si dibujamos un diagrama espacio-temporal para ti y tu gemelo, obtenemos esto:
Diagrama de la paradoja gemela / Ciencia ABC / Ciencia desnuda.
En la imagen de la izquierda, estás con tu propio marco de referencia. A la derecha vemos dos marcos de referencia correspondientes a la salida y regreso de tu hermano.
Realizaremos los cálculos correspondientes a su marco de referencia. Digamos que su gemelo mide 2,67 años luz en una dirección. Ahora que conocemos la distancia y la velocidad con la que se mueve, podemos calcular el tiempo que tardó en viajar: un poco más de dos años y medio. Desde su punto de vista, el viaje del gemelo duró unos seis años.
Entonces, resulta que el malvado hermano gemelo regresará a la Tierra para causar estragos en unos seis de tus años, aunque serán un poco más de dos años y medio para él. En consecuencia, cuanto más se acerca la velocidad de los objetos a la velocidad de la luz, más se ralentiza su "experiencia" en comparación con otros objetos que no se mueven a velocidades relativamente cercanas a la velocidad de la luz, ya sea un hombre o un muón.
Vladimir Guillén
