Parte 1
El único problema es aceptar esta teoría como física, es demasiado matemática. ¿Por qué?
Porque debe su apariencia a una función simple: la función beta de Euler en realidad no es tan compleja como parece a primera vista. Esta función se estudia en el curso de análisis matemático.
Entonces, ¿por qué exactamente esta función fue el comienzo de una teoría tan grande y confusa?
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Función beta de Euler (Gráfico de la función beta con argumentos reales).
En 1968, un joven físico teórico italiano Gabriele Veneziano intentó describir cómo interactúan las partículas de un núcleo atómico: protones y neutrones. El científico tuvo una brillante suposición. Se dio cuenta de que todas las numerosas propiedades de las partículas en un átomo pueden describirse mediante una fórmula matemática (la función beta de Euler). Fue inventado hace doscientos años por el matemático suizo Leonard Euler y describió integrales en análisis matemático.
Veneziano lo usó en sus cálculos, pero no entendió por qué estaba trabajando en esta área de la física. El significado físico de la fórmula fue descubierto en 1970 por los científicos estadounidenses Yoichiro Nambu, Leonard Susskind y su colega danés Holger Nielsen. Sugirieron que las partículas elementales son pequeñas cuerdas vibrantes unidimensionales, hebras microscópicas de energía. Si estas cadenas son tan pequeñas, razonaron los investigadores, todavía se verán como partículas puntuales y, por lo tanto, no afectarán los resultados de los experimentos. Así surgió la teoría de cuerdas.
Durante mucho tiempo, los filósofos han discutido sobre si el universo tiene un origen determinado o si siempre ha existido. La relatividad general implica la finitud de la "vida" del Universo: el Universo en expansión debería haber surgido como resultado del Big Bang.
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Sin embargo, al comienzo del Big Bang, la teoría de la relatividad no funcionó, ya que todos los procesos que tenían lugar en ese momento eran de naturaleza cuántica. En la teoría de cuerdas, que afirma ser la teoría cuántica de la gravedad, se introduce una nueva constante física fundamental: el cuanto mínimo de longitud (es decir, la longitud más corta en esencia). Como resultado, el viejo escenario del Universo nacido en el Big Bang se vuelve insostenible.
Espacio a nivel cuántico.
Las cuerdas son los objetos más pequeños del universo y el tamaño de las cuerdas es comparable a la longitud de Planck (10 ^ –33 cm). Según la teoría de cuerdas, esta es la longitud mínima que puede tener un objeto en el universo.
El Big Bang todavía tuvo lugar, pero la densidad de la materia en ese momento no era infinita, y el universo pudo haber existido antes. La simetría de la teoría de cuerdas sugiere que el tiempo no tiene principio ni fin. El universo podría haber surgido casi vacío y formado en el momento del Big Bang, o pasar por varios ciclos de muerte y renacimiento. En cualquier caso, la era anterior al Big Bang tuvo un gran impacto en el espacio moderno.
En nuestro universo en expansión, las galaxias se dispersan como una multitud que se dispersa. Se alejan unas de otras a una velocidad proporcional a la distancia entre ellas: las galaxias separadas por 500 millones de años luz se dispersan dos veces más rápido que las galaxias, separadas por 250 millones de años luz. Por lo tanto, todas las galaxias que observamos deberían haber comenzado simultáneamente desde el mismo lugar en el momento del Big Bang. Esto es cierto incluso si la expansión cósmica pasa por períodos de aceleración y desaceleración. En los diagramas de espacio y tiempo, las galaxias viajan a lo largo de caminos sinuosos hacia y desde la porción observable del espacio (cuña amarilla). Sin embargo, aún no se sabe exactamente qué sucedió en el momento en que las galaxias (o sus predecesoras) comenzaron a separarse.
Historia del Universo.
En el modelo estándar del Big Bang (en la foto de la izquierda), basado en la relatividad general, la distancia entre dos galaxias cualesquiera en algún punto de nuestro pasado era cero. Hasta entonces, el tiempo no tiene sentido.
Y en modelos que tienen en cuenta los efectos cuánticos (en la figura de la derecha), en el momento del lanzamiento, dos galaxias cualesquiera estaban separadas por una cierta distancia mínima. Tales escenarios no excluyen la posibilidad de la existencia del Universo antes del Big Bang.
Parte 2
Y ahora intentaré explicarles por qué hay tantas de estas teorías: teoría de cuerdas, supercuerdas, teoría M.
Más detalles sobre cada una de las teorías:
Teoria de las cuerdas:
Como usted y yo ya sabemos, la teoría de cuerdas es una teoría puramente matemática, que dice que todo en nuestro mundo (y no en el nuestro también) es una consecuencia de las "vibraciones" de objetos microscópicos del orden de la longitud de Planck.
Quizás toda la materia esté hecha de hilos.
Las propiedades de la cuerda se parecen a las de un violín. Cada cuerda puede producir un número enorme (en realidad infinito) de vibraciones diferentes, conocidas como vibraciones resonantes. Son vibraciones en las que la distancia entre los máximos y los mínimos es la misma, y exactamente un número entero de máximos y mínimos encaja entre los extremos fijos de la cuerda. Por ejemplo, el oído humano percibe las vibraciones resonantes como diferentes notas musicales. Las cuerdas tienen propiedades similares en la teoría de cuerdas. Pueden llevar a cabo vibraciones resonantes en las que exactamente un número entero de máximos y mínimos distribuidos uniformemente encajan a lo largo de la longitud de las cuerdas. De la misma forma que diferentes modos (un conjunto de tipos de vibraciones armónicas característicos de un sistema oscilatorio) de vibraciones resonantes de cuerdas de violín dan lugar a diferentes notas musicales,diferentes modos de vibración de las cuerdas fundamentales dan lugar a diferentes masas y constantes de acoplamiento.
De acuerdo con la teoría especial de la relatividad, la energía y la masa (E es igual a em tse cuadrado:) son dos caras de la misma moneda: a más energía, más masa y viceversa. Y según la teoría de cuerdas, la masa de una partícula elemental está determinada por la energía de vibración de la cuerda interior de esta partícula. Las cadenas internas de partículas más pesadas vibran con mayor intensidad, mientras que las cadenas de partículas ligeras vibran con menor intensidad.
Lo más importante es que las características de uno de los modos de cuerda son exactamente las mismas que las del gravitón, lo que garantiza que la gravedad sea una parte integral de la teoría de cuerdas.
No quiero entrar en detalles sobre la "geometría" de las cuerdas por ahora, solo diré que las partículas sin masa que pueden ser fotones provienen de vibraciones o cuerdas abiertas o cerradas. Los gravitones provienen solo de las vibraciones de cuerdas cerradas o bucles. Las cuerdas interactúan entre sí para formar bucles. De estos bucles surgen partículas más grandes (quarks, electrones). La masa de estas partículas depende de la energía liberada por el bucle cuando vibra.
En la teoría de cuerdas, solo puede haber dos constantes fundamentales (en otras teorías hay muchas más constantes, incluso las más fundamentales. Por ejemplo, el modelo estándar requiere 26 constantes). Uno, llamado tensión de la cuerda, describe cuánta energía está contenida por unidad de longitud de la cuerda. El otro, llamado constante de acoplamiento de cuerdas, es un número que indica la probabilidad de que una cuerda se rompa en dos cuerdas, causando fuerzas respectivamente; ya que es una probabilidad, es solo un número, no unidades dimensionales.
Teoría de supercuerdas:
Todo lo que hay que saber y entender de esta frase es que esta teoría es una teoría de cuerdas generalizada. En esta teoría, todo se considera desde el punto de vista de la supersimetría - … ¡PERO!
Antes de pasar a hablar de la supersimetría, recordemos el concepto de giro. Spin es el momento angular intrínseco inherente a cada partícula. Se mide en unidades de la constante de Planck y puede ser entero o medio entero. El giro es una propiedad exclusivamente de la mecánica cuántica, no se puede representar desde el punto de vista clásico. Un intento ingenuo de interpretar las partículas elementales como pequeñas "bolas" y girar, como su rotación, contradice la teoría especial de la relatividad, ya que los puntos en la superficie de las bolas deben moverse más rápido que la luz. Los electrones tienen espín 1/2, los fotones tienen espín 1.
La supersimetría es la simetría entre partículas con espín entero y medio entero.
En resumen, consiste en construir teorías cuyas ecuaciones no cambiarían cuando los campos con espín entero se transforman en campos con espín medio entero y viceversa. Desde entonces, se han escrito miles de artículos, todos los modelos de la teoría cuántica de campos han sido sometidos a supersimetrización y se ha desarrollado un nuevo aparato matemático que permite construir teorías supersimétricas.
Las partículas conocidas en la naturaleza, según su spin, se subdividen en bosones (spin completo) y fermiones (spin medio entero). Las primeras partículas son portadoras de interacciones, por ejemplo, un fotón, que transporta interacciones electromagnéticas, un gluón, que transporta fuertes fuerzas nucleares, y un gravitón, que transporta fuerzas gravitacionales. El segundo está compuesto por la materia de la que estamos hechos, como un electrón o un quark.
Los fermiones (partículas que obedecen a las estadísticas de Fermi-Dirac) y los bosones (partículas que obedecen a las estadísticas de Bose-Einstein) pueden coexistir en el mismo sistema físico. Dicho sistema tendrá un tipo especial de simetría, la llamada supersimetría, que asigna bosones a fermiones y viceversa. Esto, por supuesto, requiere un número igual de bosones y fermiones, pero las condiciones para la existencia de supersimetría no se limitan a esto. Los sistemas supersimétricos viven en el superespacio. El superespacio se obtiene del espacio-tiempo ordinario cuando se le agregan coordenadas fermiónicas. En una formulación de superespacio, las transformaciones de supersimetría parecen rotaciones y traslaciones en el espacio ordinario. Y las partículas y los campos que viven en él están representados por un conjunto de partículas o campos en el espacio ordinario, y tal conjunto,en el que la relación cuantitativa de bosones y fermiones es estrictamente fija, así como algunas de sus características (principalmente espines). Los campos de partículas incluidos en dicho conjunto se denominan supercompañeras.
Entonces, la teoría de cuerdas convencional solo describía partículas que eran bosones, por lo que se llamó teoría de cuerdas bosónicas. Pero ella no describió los fermiones. Por lo tanto, los quarks y los electrones, por ejemplo, no se incluyeron en la teoría de cuerdas bosónicas.
Pero al agregar supersimetría a la teoría de cuerdas bosónicas, obtuvimos una nueva teoría que describe tanto las fuerzas como la materia que componen el universo. Se llama teoría de supercuerdas.
Hay tres teorías diferentes de supercuerdas que tienen sentido, es decir, sin inconsistencias matemáticas. En dos de ellos, el objeto fundamental es la cuerda cerrada, mientras que en el tercero, la cuerda abierta es el bloque de construcción. Además, al mezclar los mejores aspectos de la teoría de cuerdas bosónicas y la teoría de supercuerdas, obtenemos teorías de cuerdas consistentes: teorías de cuerdas heteróticas.
Así, una supercuerda es una cuerda supersimétrica, es decir, sigue siendo una cuerda, pero no vive en nuestro espacio habitual, sino en el superespacio.
M-TEORÍA:
A mediados de la década de 1980, los teóricos llegaron a la conclusión de que la supersimetría, que es fundamental para la teoría de cuerdas, puede incorporarse no de una, sino de cinco formas diferentes, lo que lleva a cinco teorías diferentes: tipo I, tipos IIA y IIB, y dos teorías heteróticas. teorías de cuerdas. Por razones de sentido común (2 versiones de la misma ley física no pueden operar simultáneamente), se creía que solo una de ellas podía reclamar el rol de una "teoría del todo", además, la que a bajas energías y compactada (i.e. tamaños de las longitudes de Planck.
Resulta que solo observamos nuestro Universo de 4 dimensiones sin estas 6 dimensiones, que simplemente no vemos), seis dimensiones adicionales serían consistentes con observaciones reales. Quedaban dudas sobre qué teoría era más adecuada y qué hacer con las otras cuatro teorías.
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La esencia:
Si, en este caso, el tamaño de la dimensión compacta resulta ser del orden del tamaño de las cuerdas (10 a -33 grados de un centímetro), entonces debido a la pequeñez de esta dimensión simplemente no podemos verla directamente. En última instancia, obtendremos nuestro espacio (3 + 1) dimensional, en el que un pequeño espacio de 6 dimensiones corresponde a cada punto de nuestro Universo de 4 dimensiones.
La investigación ha demostrado que esta visión ingenua es incorrecta. A mediados de la década de 1990, Edward Witten y otros físicos teóricos encontraron una fuerte evidencia de que las cinco teorías de supercuerdas están estrechamente relacionadas entre sí, siendo diferentes casos límite de una sola teoría fundamental de 11 dimensiones. Esta teoría se llama Teoría M.
Cuando Witten dio el nombre de teoría M, no especificó qué representaba M, presumiblemente porque no se sentía con el derecho de nombrar una teoría que no podía describir completamente. Las suposiciones sobre lo que podría representar M se han convertido en un juego entre los físicos teóricos. Algunos dicen que M significa "Místico", "Mágico" o "Madre". Supuestos más serios son "Matriz" y "Membrana". Alguien notó que M puede ser una W invertida, la primera letra del nombre Witten (Witten). Otros sugieren que M en la teoría M debería significar Falta o incluso Murky.
El desarrollo de la teoría M de 11 dimensiones permitió a los físicos mirar más allá del tiempo antes del cual ocurrió el Big Bang.
Las branas en el espacio dimensional 10-11 chocan y crean un Big Bang en la * superficie * de las branas …
Se creó una teoría según la cual nuestro universo es consecuencia de la colisión de objetos en otro universo, que, a su vez, pueden ser innumerables. Por lo tanto, la divulgación de una pregunta llevó a la aparición de aún más preguntas.
Los científicos tomaron la Teoría M como la teoría del todo. Es decir, esta teoría es adecuada para explicar todo: cómo nació el Universo, qué fue antes del nacimiento de nuestro Universo, responde a la pregunta de la existencia del tiempo antes del nacimiento del Universo (el tiempo existía incluso antes del nacimiento del Universo), revela el futuro del Universo.
Parte 3
Agujeros de cuerda:
La teoría ahora generalmente aceptada de los agujeros negros, presentada hace cuarenta años por el físico John Wheeler, dice que después de que una estrella se "quema", sus restos se comprimen con tal fuerza que la fuerza de atracción excede la fuerza de repulsión y, como resultado, queda una singularidad: un punto en el espacio donde se encuentra la materia. en un estado de "densidad infinita". La singularidad está rodeada por el llamado "horizonte de eventos", una frontera hipotética que no es capaz de superar la materia y la energía que contiene. Son "arrastrados" al agujero negro y permanecen dentro para siempre.
Representación de un agujero negro.
Es este "para siempre" lo que plantea preguntas.
En 1975, el mayor teórico de los agujeros negros, Stephen Hawking, de la Universidad de Cambridge, estableció (aunque solo en teoría) que los agujeros negros se evaporan lenta pero inevitablemente. De acuerdo con las leyes de la mecánica cuántica, pares de partículas y antipartículas "virtuales" hierven constantemente en el espacio vacío. Hawking demostró que la energía gravitacional de los agujeros negros se puede transferir a partículas "virtuales" en el mismo horizonte de sucesos. En este caso, las partículas "virtuales" se vuelven reales y van más allá del horizonte junto con la energía positiva en forma de radiación de Hawking. Así, con el tiempo, el agujero negro se evapora.
Temperatura de radiación de Hawking (radiación cerca del horizonte de sucesos del agujero negro con un espectro térmico):
Temperatura de radiación del agujero negro
donde es la constante de Planck, c es la velocidad de la luz en el vacío, k es la constante de Boltzmann, G es la constante gravitacional y, finalmente, M es la masa del agujero negro. Por ejemplo, es fácil calcular que un agujero negro con una masa de 2 * 10 ^ 30 kg (la masa del Sol) tendrá una temperatura de radiación igual a 6.135 * 10 ^ (- 8) Kelvin. Esta es una temperatura muy baja, incluso en comparación con la radiación de fondo del Universo con una temperatura de 2,7 Kelvin.
Pero las temperaturas de los agujeros negros conocidas por los astrónomos son demasiado bajas para detectar la radiación de ellos; las masas de los agujeros son demasiado grandes. Por lo tanto, el efecto aún no ha sido confirmado por observaciones.
Sin embargo, esta visión conduce a una "paradoja de la información". Resulta que, según la teoría de la relatividad, la información sobre la materia que cae en un agujero negro se pierde, mientras que la mecánica cuántica afirma que la información puede eventualmente escapar hacia afuera.
Hawking señaló que la naturaleza caótica de la radiación de Hawking significa que la energía estalla, pero la información no. Sin embargo, en 2004, cambió de opinión, y este es solo uno de los puntos de la ciencia moderna que revisa todos sus puntos de vista sobre los agujeros negros.
El hecho es que ahora los teóricos están tratando de "probar" la teoría de cuerdas de los agujeros negros (y todas las discrepancias teóricas asociadas con ellos). La teoría de cuerdas es ahora el mejor intento de combinar la relatividad general y la mecánica cuántica, ya que las propias cuerdas llevan una fuerza gravitacional y su vibración es aleatoria, como predice la mecánica cuántica.
En 1996, Andrew Strominger y Kamran Wafa, de la Universidad de Harvard, decidieron abordar el problema de la paradoja de la información definiendo cómo se podría construir un agujero negro desde el interior.
Resultó que la teoría de cuerdas permite la construcción de estructuras extremadamente densas y de pequeña escala a partir de las propias cuerdas y otros objetos descritos por la teoría, algunos de los cuales tienen más de tres dimensiones. Y estas estructuras se comportaron como agujeros negros: su atracción gravitacional no libera luz.
La cantidad de formas de organizar las cuerdas dentro de los agujeros negros es abrumadora. Y, lo que es especialmente interesante, este valor coincide completamente con el valor de la entropía del agujero negro, que Hawking y su colega Bekenstein calcularon allá por los años setenta.
Sin embargo, determinar el número de posibles combinaciones de cuerdas no es todo. En 2004, el equipo de la Universidad Estatal de Ohio, Samir Matura, se propuso aclarar la posible disposición de las cuerdas dentro de un agujero negro. Resultó que casi siempre las cuerdas están conectadas de modo que formen una sola cuerda, grande y muy flexible, pero mucho más grande que la singularidad del punto.
El grupo Matura ha calculado las dimensiones físicas de varios agujeros negros de "cuerda" (que los miembros del grupo prefieren llamar bolas de pelusa, "bolas de pelusa", o estrellas fibrosas, "estrellas de cuerda"). Se sorprendieron al descubrir que el tamaño de estas formaciones de cuerdas coincidía con el tamaño del "horizonte de eventos" en la teoría tradicional.
En este sentido, Mathur sugirió que el llamado. El "horizonte de eventos" es en realidad una "masa espumosa de cuerdas", no un límite delineado rígidamente.
Y que un agujero negro en realidad no destruye información por la razón, por ejemplo, de que simplemente no hay singularidad en los agujeros negros. La masa de las cadenas se distribuye a lo largo de todo el volumen hasta el horizonte de eventos, y la información se puede almacenar en cadenas e imprimirse en la radiación de Hawking saliente (y por lo tanto ir más allá del umbral del evento).
Sin embargo, tanto Wafa como Mathur admiten que esta imagen es muy preliminar. Matura aún tiene que probar cómo encaja su modelo en los grandes agujeros negros, o entender cómo evolucionan los agujeros negros.
Gary Horowitz de la Universidad de California en Santa Bárbara y Juan Maldasena del Princeton Institute for Advanced Study sugirieron otra opción. Según estos investigadores, la singularidad en el centro del agujero negro todavía existe, pero la información simplemente no entra en ella: la materia entra en la singularidad y la información, a través de la teletransportación cuántica, se imprime en la radiación de Hawking. Muchos físicos discuten este punto de vista, rechazando la posibilidad de una transferencia instantánea de información.
Agujeros negros extremos:
Diversidad (el espacio euclidiano es el ejemplo más simple de diversidad. Un ejemplo más complejo es la superficie de la Tierra. Es posible hacer un mapa de cualquier área de la superficie de la tierra, por ejemplo, un mapa del hemisferio, pero es imposible dibujar un mapa único (sin cortes) de toda su superficie) a lo largo del cual puede moverse una cuerda se llama D-brana o Dp-brana (cuando se usa la segunda notación, 'p' es un número entero que caracteriza el número de dimensiones espaciales de la variedad). Un ejemplo son dos cadenas que tienen uno o ambos extremos unidos a una D-brana o D2-brana bidimensional:
Las D-branas pueden tener varias dimensiones espaciales desde -1 hasta el número de dimensiones espaciales de nuestro espacio-tiempo. La palabra "brana" en sí misma proviene de la palabra "membrana", que es una superficie bidimensional.
Por qué escribí sobre esto aquí, pero aquí:
Branes hizo posible describir algunos agujeros negros especiales en la teoría de cuerdas (este descubrimiento fue realizado por Andrew Strominger y Kumrun Wafa en 1996, arriba).
La relación entre branas y agujeros negros es indirecta pero convincente. Así es como funciona: comienza desactivando la fuerza gravitacional (lo hace estableciendo la constante de acoplamiento de la cuerda (el número que representa la probabilidad de que una cuerda se rompa en dos cuerdas, una de las dos constantes fundamentales en la teoría de cuerdas. La primera es la "tensión" de la cuerda) en cero). Puede parecer extraño describir los agujeros negros, que no son más que gravedad, sin embargo, veamos qué sucede a continuación. Con la gravedad apagada, podemos observar geometrías en las que muchas branas están envueltas alrededor de dimensiones adicionales. Ahora usamos el hecho de que las branas llevan cargas eléctricas y magnéticas. Resulta que hay un límite en la cantidad de carga que puede tener una brana, este límite está relacionado con la masa de la brana. Las configuraciones de carga máxima son muy específicas y se denominan extremas. Incluyen una de las situaciones en las que existen simetrías adicionales que permiten cálculos más precisos. En particular, tales situaciones se caracterizan por la presencia de varias supersimetrías diferentes que unen fermiones y bosones.
También existe la cantidad máxima de carga eléctrica o magnética que puede tener un agujero negro y seguir siendo estable. Se denominan agujeros negros extremos y han sido estudiados por especialistas en relatividad general durante muchos años.
A pesar de que la fuerza gravitacional se ha desactivado, el sistema de brana extrema comparte algunas propiedades con los agujeros negros extremos. En particular, las propiedades termodinámicas de los dos sistemas son idénticas. Por lo tanto, mediante el estudio de la termodinámica de las branas extremas envueltas en dimensiones adicionales, se pueden reproducir las propiedades termodinámicas de los agujeros negros extremos.
Uno de los problemas en la física de los agujeros negros fue la explicación del descubrimiento de Jacob Bekenstein y Stephen Hawking de que los agujeros negros tienen entropía y temperatura. La nueva idea de la teoría de cuerdas es (en el caso de los agujeros negros extremos) que se puede avanzar en la exploración de sistemas similares de branas extremas envueltas en dimensiones adicionales. De hecho, muchas de las propiedades de los dos sistemas son exactamente las mismas. Esta coincidencia casi sobrenatural surge porque en ambos casos hay varias transformaciones supersimétricas diferentes que unen fermiones y bosones. Resulta que nos permiten construir una analogía matemática convincente que hace que la termodinámica * de dos sistemas sea idéntica.
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* Termodinámica de un agujero negro (propiedades):
- La fuerza de la gravedad es la misma en toda la superficie del horizonte de eventos.
- El área del horizonte de eventos de un agujero negro no puede disminuir con el tiempo en ningún proceso clásico.
- En cualquier proceso de no equilibrio que involucre agujeros negros (por ejemplo, cuando chocan), el área de superficie aumenta.
