Uno de los principales candidatos para una teoría del todo es la teoría de cuerdas o su versión más generalizada, la teoría M. Pero hace una predicción que casi nunca podremos verificar: dimensiones ocultas y compactadas.
La teoría de cuerdas intenta no solo combinar la mecánica cuántica con la relatividad general, sino también explicar el espectro de partículas y fuerzas que se observan en la naturaleza. En la formulación más reciente de la teoría, la teoría de matrices, hay 11 dimensiones. Sus defensores se enfrentan a uno de los mayores problemas de las teorías de cuerdas: explicar exactamente cómo se "compactan" las dimensiones adicionales, lo que las hace imposibles de observar en nuestro mundo de cuatro dimensiones. La compactación también aclara las propiedades más interesantes de la teoría.
La teoría de cuerdas establece que el mundo está formado por cuerdas vibrantes increíblemente pequeñas en un espacio-tiempo de diez dimensiones. En 1995, durante la segunda revolución de las supercuerdas, Edward Witten propuso la teoría M que combinaba los cinco tipos diferentes de teoría de cuerdas. Esta es una teoría de 11 dimensiones que incluye la supergravedad. No hay una respuesta única entre los científicos en cuanto a lo que significa la "M" en el nombre, pero muchos teóricos están de acuerdo en que esta letra significa "membranas", ya que la teoría contiene superficies vibratorias de varias dimensiones diferentes. La teoría M carece de ecuaciones de movimiento exactas, pero en 1996 Tom Banks de la Universidad de Rutgers y sus colegas propusieron una descripción de ella como una "teoría matricial" cuyas principales variables son matrices.
Compactar esta teoría de 11 dimensiones en cuatro cambios no fue fácil. Compactar significa literalmente "enrollar" las dimensiones adicionales de una teoría a dimensiones muy pequeñas. Por ejemplo, para doblar dos dimensiones, tome una rosquilla, o un toro (es una superficie bidimensional), y apriételo en un círculo o bucle con una pequeña sección transversal, y luego apriete ese bucle en un punto. Sin una sonda lo suficientemente sensible que pueda registrar mediciones "comprimidas", este bucle parece unidimensional, mientras que el punto es de dimensión cero. En la teoría M, se supone que estamos hablando de tamaños del orden de 10-33 centímetros, que, a su vez, de ninguna manera pueden registrarse con equipos modernos. Resulta que después de la compactación de siete dimensiones, el mundo que nos rodea parece tetradimensional.
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Edward Witten / Revista Quanta / Jean Sweep.
Pero, ¿qué es una dimensión en sí misma? Intuitivamente, puede parecer que cada dimensión es una dirección independiente en la que nosotros (o cualquier objeto) podemos movernos. Entonces resulta que vivimos en tres dimensiones espaciales - "adelante-atrás", "izquierda-derecha" y "arriba-abajo" - y una vez - "pasado-futuro". En general, se trata de cuatro dimensiones. Pero nuestra percepción de las dimensiones está estrechamente ligada a las escalas.
Imagina que estás viendo un barco que navega desde lejos hacia el puerto. Al principio, parece un punto cero en el horizonte. Después de un rato te das cuenta de que tiene un mástil apuntando al cielo: ahora parece una línea unidimensional. Entonces notas sus velas, y el objeto ya parece bidimensional. A medida que el barco se acerca al muelle, finalmente nota que tiene una cubierta larga, la tercera dimensión.
No hay nada extraño en esto, así como en el hecho de que una rosquilla, reducida a un tamaño increíble, parece ser un punto de dimensión cero. El caso es que no podemos determinar medidas desde largas distancias. Esto conduce lógicamente a lo descrito anteriormente: puede haber otras dimensiones, pero son tan pequeñas que no las percibimos.
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Volvamos a la compactación de medidas. Imagina que eres una ardilla que vive en un tronco de árbol infinitamente largo. De una forma u otra, el tronco de un árbol es un cilindro. Puede moverse en dos direcciones independientes: "a lo largo" y "alrededor". Una vez que te aburres, te mueves hacia un árbol con un tronco más delgado, cuya circunferencia es mucho más pequeña. Ahora su dimensión "alrededor" es mucho más pequeña que antes. Solo necesita dos pasos para evitar completamente el cañón. Saltas a un árbol aún más delgado. ¡Ahora, en un solo paso, envuelve el cañón cien veces! La dimensión "alrededor" se ha vuelto demasiado pequeña para que la note. Cuanto más delgados se vuelven los troncos de los árboles, más se reducen a una las dimensiones de su mundo.
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Cuanto más pequeño es el árbol al que salta una ardilla, menor es la dimensión "alrededor" en la que puede moverse y percibir / WhyStringTheory.com
Esto es exactamente lo que sucede en la teoría de cuerdas con seis (siete para la teoría M) dimensiones adicionales. Cada vez que mueves tu mano por el espacio, das la vuelta a las dimensiones ocultas una cantidad increíble de veces.
Como se mencionó anteriormente, las dimensiones de las medidas compactadas son del orden de 10-33 centímetros, lo que es comparable a la longitud de Planck (1.6x10-33 centímetros). Cabe señalar que es poco probable que en un futuro próximo tengamos la oportunidad de registrarlos directamente de forma experimental. Sin embargo, los científicos esperan algunas pruebas, cuyos resultados, sin embargo, dependen en gran medida de una combinación exitosa de circunstancias.
La forma y el tamaño de las cuerdas es extremadamente importante para simular sus vibraciones e interacciones. Debe comprender cómo se retuercen alrededor de las seis dimensiones enrolladas. La estructura precisa de la superficie formada por la compactificación cambia la física impulsada por las cuerdas.
Hay varias formas en las que las dimensiones adicionales se pueden plegar en un espacio tan pequeño. Sin embargo, aún no se sabe cuál de estos métodos conduce finalmente a la física tradicional.
Se han hecho muchos intentos en el pasado para compactar la teoría de matrices utilizando un toroide de seis dimensiones, pero no ha resultado nada. Nadie pensó que el problema de la compactación supuestamente más difícil con las variedades Calabi-Yau proporcionaría soluciones viables para una teoría de trabajo. La compactación de dimensiones con variedades de Calabi-Yau evita algunas de las complicaciones de la teoría de matrices.
La investigación actual en teoría de cuerdas se centra más en las variedades Calabi-Yau. Este es ciertamente un grupo prometedor de compactaciones, pero todavía no hay una respuesta clara, y el número de variedades descubiertas ya ha aumentado a 10 (a la potencia de 500), como señaló recientemente uno de los teóricos de cuerdas Brian Green en un podcast de Sean Carroll.
Colectores de Calabi de seis dimensiones - Yau / Vimeo / Graphene.
Los teóricos de cuerdas todavía están lejos de una comprensión clara e inequívoca de si la teoría M realmente describe el mundo en las escalas más pequeñas. Sin embargo, como señaló Edward Witten: "Es asombroso cómo se puede construir una teoría que incluya la gravedad, pero que originalmente se basaba únicamente en la teoría del calibre".
La teoría de cuerdas es un aparato matemático complejo. Como señalaron Clifford Johnson y Brian Greene en las entrevistas de nuestra revista, es difícil decir que esta teoría realmente describe la realidad. Pero incluso si resulta que no tiene nada que ver con la realidad, definitivamente será un paso importante hacia algo más grande, hacia una teoría que describa el Universo con más precisión y elegancia que cualquier cosa que conociéramos antes.
Vladimir Guillén
